Рахункова безліч, математика, fandom powered by wikia
визначення Правити
- Нехай дано безліч. Тоді називається рахунковим. якщо воно рівнопотужності безлічі натуральних чисел.
- Нескінченна безліч не є рахунковим називається незліченну.
- Непорожня множина є кінцевим або рахунковим називається не більше, ніж рахунковим.
зауваження Правити
Таким чином безліч лічильно, якщо його елементи можна занумерувати у вигляді послідовності неповторяющихся елементів такої, що
властивості Правити
- У припущенні, що виконана аксіома вибору. будь-який безліч містить рахункове підмножина.
- Непорожнє підмножина рахункового безлічі не більше, ніж лічильно.
- Не більше, ніж рахункове об'єднання не більше, ніж рахункових множин саме не більше, ніж лічильно.
- Декартово твір кінцевого числа не більше, ніж рахункових множин саме не більше, ніж лічильно.