Вимірювання інформації змістовний підхід, контент-платформа

Тема: Вимірювання інформації: змістовний підхід.

Організаційний момент Актуалізація знань Пояснення нового матеріалу Рішення задач Підведення підсумків.

1. Актуалізація заний

Питання: «Як виміряти інформацію? »

Відповідь на нього залежить від того, що розуміти під інформацією. Але оскільки визначати інформацію можна по-різному, то і способи вимірювання теж можуть бути різними.

Для людини інформація - це знання людини. Розглянемо питання з цієї точки зору.

Отримання нової інформації призводить до розширення знань. Якщо деяке повідомлення призводить до зменшення невизначеності нашого знання, то можна говорити, що таке повідомлення містить інформацію.

Звідси випливає висновок, що повідомлення інформативно (т. Е. Містить ненульову інформацію), якщо воно поповнює знання людини. Наприклад, прогноз погоди на завтра - інформативне повідомлення, а повідомлення про вчорашню погоді не інформативно, т. К. Нам це вже відомо.

Неважко зрозуміти, що інформативність одного і того ж повідомлення може бути різною для різних людей. Наприклад: «2x2 = 4» інформативно для першокласника, який вивчає таблицю множення, і не інформативно для старшокласника.

Але для того щоб повідомлення було інформативно воно повинно ще бути зрозуміло.

Бути зрозумілим. значить бути логічно пов'язаним з попередніми знаннями людини. Визначення «значення певного інтеграла дорівнює різниці значень первісної підінтегральної функції на верх ньому і на нижньому межах», швидше за все, не поповнить знання і старшокласника, т. К. Воно йому не зрозуміло. Для того, щоб зрозуміти це визначення, потрібно закінчити вивчення елементарної математики і знати початку вищої.

Отримання будь-яких знань має йти від простого до складного. І тоді кожне нове повідомлення буде в той же час зрозумілим, а значить, буде нести інформацію для людини.

Повідомлення несе інформацію для людини, якщо містяться в ньому відомості є для нього новими і зрозумілими.

2. Пояснення нового матеріалу

Очевидно, розрізняти лише дві ситуації: «немає інформації» - «є інформація» для вимірювання інформації недостатньо. Потрібна одиниця виміру. тоді ми зможемо визначати, в якому повідомленні інформації більше, в якому - менше.

Одиниця виміру інформації була визначена в науці, яка називається теорією інформації. Ця одиниця називається «біт». Її визначення звучить так:

Повідомлення, що зменшує невизначеність знань в два рази, несе 1 біт інформації.

Невизначеність знань про деяке подію - це кількість можливих результатів події.

Після здачі заліку або виконання контрольної роботи учень мучиться невизначеністю, він не знає, яку оцінку отримав.

«Залік», «незалік»? «2», «3», «4» або «5»?

Нарешті, вчитель оголошує результати, і ви отримуєте одне з двох інформаційних повідомлень. «Залік» або «незалік», а після контрольної роботи одне з чотирьох інформаційних повідомлень: «2», «3», «4» або «5».

Інформаційне повідомлення про оцінку за залік призводить до зменшення невизначеності знання в два рази, так як отримано одне з двох можливих інформаційних повідомлень. Інформаційне повідомлення про оцінку за контрольну роботу призводить до зменшення невизначеності знання в чотири рази, так як отримано одне з чотирьох можливих інформаційних повідомлень.

Якщо позначити можливу кількість подій, або, іншими словами, невизначеність знань N, а буквою I кількість інформації в повідомленні про те, що сталося одне з N подій, то можна записати формулу:

Кількість інформації, що міститься в повідомленні про те, що сталося одне з N рівноймовірно подій, визначається з рішення показового рівняння: 2i = N.

3. Рішення задач

У барабані для розіграшу лотереї перебувають 32 кулі. Скільки інформації містить повідомлення про перший випав номері?