Урок алгебри в 7 класі по темі що таке функція
Дуже важливо саме на цьому етапі навчити учнів "сконструювати" образ функції. Учні повинні навчитися вживати такі терміни як "область визначення функції", "незалежна змінна" (або "аргумент"), "залежна змінна" (або "функція"), і розуміти їх зміст, а також двухсмисловое значення терміна "функція".
Устаткування.- роздатковий матеріал;
- таблиця "Графіки функцій";
- педагогічний малюнок.
а) № 172 - запис рішення одним учнем на дошці.
б) № 174 - на дошці записані координати точок А (3; -3), В (-2; -1), С (1,5; 0,5), Д (1,5; 3). Відзначити ці крапки на координатної площині магнітної дошки кольоровими магнітами.
Відповіді учні показують на листочках блокнота для усного рахунку.
а) -1 / 3х = 9; в) х / 15 = 2/3;
б) 3х - 10 = 0; г) 1 - (2 - х) = 0.
3. Кросворд "Вертикаль" (у кожного учня заготовка для кросворду).
1) Як називається знак, за допомогою якого записується число? (Цифра).
2) Рівність, вірне тільки при певних значеннях змінної? (Рівняння).
3) Як називається значення змінної, при якому рівняння звертається в вірне рівність? (Корінь).
5) Як називається одна сота частина числа? (Відсоток).
6) Як Новомосковскется буква латинського алфавіту "х"? (Ікс).
7) Як називається рівність двох відносин? (Пропорція).
4. Спільна робота вчителя і учнів над визначенням поняття "функція".
4.1. Складіть вирази для вирішення цих завдань.- Поїзд рухається з Москви в Тулу зі швидкістю 60 км / ч. Який шлях пройде поїзд за t годин?
- У покупця 160 рублів. Скільки кг картоплі може купити покупець за ціною "в" рублів за кг?
- Чому дорівнює площа квадрата зі стороною "а" см?
- Значення шляху залежать від вибору значень часу.
- Значення ваги залежать від вибору значень ціни.
- Значення площі квадрата залежать від вибору значень довжини сторони.
Спробуємо сконструювати апарат, що працює як функція. Ми закладаємо в цей апарат деяке число "х", апарат спрацьовує і видає число "у".
У наших прикладах значення змінних t, в, а образно кажучи ми закладали в апарат. Такі змінні називаються незалежними змінними або аргументами. Апарат нам видав значення змінних S, Р, Sкв .. такі змінні називаються залежними змінними або функціями (від латинського functio - виконання, здійснення).
5. Робота з таблицею по уточненню поняття "функція", як залежність однієї змінної від іншої.
В результаті цієї роботи дається образної визначення функцій.
Функції - це математичні портрети стійких закономірностей, пізнаваних людиною.
6. Сучасна математика знає безліч функцій, і у кожної свій неповторний вигляд, як неповторний вигляд кожного з мільйонів людей, що живуть на Землі.
Однак при всій несхожості однієї людини на іншу у кожного є руки і ноги, вуха і рот.
Точно так же вигляд кожної функції можна уявити складеним з набору характерних деталей. У них виявляються основні властивості функцій.
Але перш ніж говорити про властивості функцій поговоримо про способи завдань функції.
Тут доречно згадати про прислів'ях. Адже прислів'я - це теж відображення стійких закономірностей, вивірене багатовіковим досвідом народу. Учитель називає прислів'я, учні визначають залежні і незалежні величини. "Чим далі в ліс, тим більше дров". Кількість дров наростає в міру просування в глиб лісу - від галявин, де все давним-давно зібрано, до хащ, куди ще не ступала нога заготівельника. "Каші маслом не зіпсуєш".
3) Функція може бути задана формулою:
у = 2х; f (х) = х 2; S = 50t.
4) Графіком. Показати таблицю "Графіки функцій".
7. Робота з підручником: № 252, 253.
8. Поняття галузі визначення функції.
Побудуємо графічну ілюстрацію до вищесказаним прислів'ям.
По осі ОХ ми відкладали безліч значень незалежної величини (аргументу). Таке безліч називається областю визначення функції.
Якщо функція задана формулою і не вказано жодних обмежень, її областю визначення вважається безліч всіх значень аргументу, при яких можливо застосувати всі операції, які беруть участь в цій формулі.
у = х + 3 х - будь-яке число.
f (х) = 1 / х-3 х - все числа, крім 3.
Робота з підручником № 255, 257, 266 (усно).
9. Завдання на будинок № 254, 262, 264.