Токи в напівпровідниках
У напівпровідниках вільні електрони і дірки на-ходяться в стані хаотичного руху. Тому, якщо вибрати довільне перетин всередині обсягу полупровод-ника і підрахувати число носіїв заряду, що проходять через це перетин за одиницю часу зліва направо і справа наліво, значення цих чисел виявляться однакові-ми. Це означає, що електричний струм в даному обсязі напівпровідника відсутня.
При приміщенні напівпровідника в електричне поле напруженістю Е на хаотичний рух носіїв зарядів накладається складова спрямованого дві-вання. Направлений рух носіїв зарядів в елек-тричних поле обумовлює появу струму, називає-мого дрейфовим (Малюнок 1.6, а) Через зіткнення носіїв зарядів з атомами кристал вої решітки їх рух в направ-лення дії електричного поля
Малюнок 1.6 Дрейфовий (а) і дифузний (б) струми в напівпровіднику.
переривчасто і харак-теризують рухливістю m. Рухливість дорівнює середовищ-ній швидкості. купується носіями заряду в напрямку дії електричного поля напруженістю Е = 1 В / м, т. е.
Рухливість носіїв зарядів залежить від механізму їх розсіювання в кристалічній решітці. Досліджень-ня показують, що рухливість електронів mn і дірок mp мають різне значення (mn> mp) і визначаються температурою і концентрацією домішок. Збільшення тим-ператури призводить до зменшення рухливості, що зави-сит від числа зіткнень носіїв зарядів в одиницю часу.
Щільність струму в напівпровіднику, обумовленого Дре-фом вільних електронів під дією зовнішнього електро-тричних поля з середньою швидкістю. визначається виразом.
Переміщення (дрейф) дірок у валентній зоні зі середовищ-ній швидкістю створює в напівпровіднику дірковий струм, щільність якого. Отже, повна пліт-ність струму в напівпровіднику містить електронну jn і дірковий Jр складові і дорівнює їх сумі (n і p - концентрації відповідно електронів і дірок).
Підставляючи у вираз для щільності струму соотноше-ня для середньої швидкості електронів і дірок (1.11), по-отримуємо
Якщо порівняти вираз (1.12) з законом Ома j = SЕ, то питома електропровідність напівпровідника визна-ляется співвідношенням
У напівпровідника з власною електропровідністю кон-центрація електронів дорівнює концентрації дірок (ni = pi), і його питома електропровідність визначається Вира-ням
У напівпровіднику n-типу>. і його питома електропровідність з достатнім ступенем точності мо-же бути визначена виразом
У напівпровіднику р-типу>. і питома елек-тропроводность такого напівпровідника
В області високих температур концентрація електро-нів і дірок значно зростає за рахунок розриву ковалентних зв'язків і, незважаючи на зменшення їх рухомо-сти, електропровідність напівпровідника збільшується за експоненціальним законом.
Крім теплового збудження, що приводить до виник-новению рівноважної концентрації зарядів, рівномірно розподілених за обсягом напівпровідника, збагачення напівпровідника електронами до концентрації np і дир-ками до концентрації pn може здійснюватися його осве-щением, опроміненням потоком заряджених частинок, введе-ням їх через контакт (инжекцией) і т. д. У цьому випадку енергія збудника передається безпосередньо носите-лям заряду і теплова енергія кристалічної решітки залишається майже незмінною. Отже, хати-точні носії заряду не перебувають в тепловому равнове-сі з гратами і тому називаються нерівновагими. На відміну від рівноважних вони можуть нерівномірно розбраті-деляться за обсягом напівпровідника (рисунок 1.6, б)
Після припинення дії збудника за рахунок реком-бинации електронів і дірок концентрація надлишкових но-СІТЕЛ швидко зменшується і досягає рівноважного значення.
Швидкість рекомбінації нерівноважних носіїв про-пропорційна надлишкової концентрації дірок (pn -) або електронів (np -):
де tp - час життя дірок; tn - час життя електронів. За час життя концентрація нерівноважних носите-лей зменшується в 2,7 рази. Час життя надлишкових носіїв становить 0,01. 0,001 с.
Носії зарядів рекомбінують в обсязі полупро-водника і на його поверхні. Нерівномірний розподіл нерівноважних носите-лей зарядів супроводжується їх дифузією в сторону мень-шей концентрації. Це рух носіїв зарядів обу-словлівает проходження електричного струму, звані-го дифузійним (рисунок 1.6, б).
Розглянемо одновимірний випадок. Нехай в полупровод-ніку концентрації електронів n (x) і дірок p (x) являють-ся функціями координати. Це призведе до дифузійно-му руху дірок і електронів з області з більшою їхньою концентрацією в область з меншою концентрацією.
Дифузійне рух носіїв зарядів обумовлюються ливает проходження дифузійного струму електронів і дірок, щільності яких визначають-ся з співвідношень:
де dn (x) / dx, dp (x) / dx - градієнти концентрацій електронів і дірок; Dn. Dp - коефіцієнти дифузії електро-нів і дірок.
Градієнт концентрації характери-зует ступінь нерівномірності розподілу зарядів (електронів і дірок) в напівпровіднику уздовж якогось обраного напрямку (в даному випадку уздовж осі x). Коефіцієнти дифузії показують кількість носіїв заряду, які перетинають в одиницю часу оди-нічно майданчик, перпендикулярну до заданої направ-лення, при градієнті концентрації в цьому напрямку, рав-ном одиниці. коефіцієнти
дифузії пов'язані з подвижностями носіїв зарядів співвідношеннями Ейнштейна:
Знак "мінус" у натуральному вираженні (1.14) означає протипожежні-неправдиву спрямованість електричних струмів в напів-воднику при дифузійному русі електронів і дірок в сторону зменшення їх концентрацій.
Якщо в напівпровіднику існує і електричне поле, і градієнт концентрації носіїв, що проходить струм буде мати дрейфову і дифузійну складові. В такому випадку щільності струмів розраховуються по слідую щим рівнянням: