Числа точні і наближені, мобістрой

Точні числа виражають безпомилкове значення будь-яких величин і зазвичай мають математичне походження.

Прикладами таких чисел є:

кількісні натуральні числа (2; 5; 18; 129 і т. д.), отримані як результат рахунку предметів або їх місця в ряду (наприклад, число кутів в полігоні; кількість повторних вимірів і т. п.);

абстрактні числа, що відображають еталонну сукупність умовних одиниць, прийнятих як аксіома (наприклад, 1 м = 100 см; 1 га = = 10 000 м 2; Г = 60 'і т. п.);

заздалегідь встановлені значення чисельних масштабів планів і карт (1: 5000; 1: 25 000) або висоти перетину рельєфу (2 м; 5 м) і т. п .;

деякі постійні коефіцієнти в теоретичних формулах (наприклад, площа трикутника дорівнює 0,5-ан, де 0,5 - точне число);

чисельні значення, що відображають теоретичні закономірності; наприклад, сума кутів плоского багатокутника дорівнює 180 ° (я-2); число діагоналей в чотирикутнику - 2, п'ятикутнику - 5, шестикутнику - 9.

Наближені числа виражають значення будь-якої величини, отримане з похибками, що виникають в результаті вимірів, обчислень або заокруглень. Найчастіше наближене число виражає абстрактне відношення якої-небудь величини до іншої величини того ж роду, прийнятої за одиницю.

Прикладами наближених чисел є:

округлені значення деяких ірраціональних математичних величин;

коефіцієнти формул, отримані дослідним шляхом (емпіричні), або коефіцієнти, значення яких округлені для практичної зручності використання формул (наприклад, коефіцієнти нитяних далекомірів сучасних зорових труб приймають рівними 100, в той час як їх дійсне значення може трохи відхилятися від цієї величини);

результати вимірювань різних фізичних величин за допомогою відповідних технічних засобів.

Так як в геодезії безпосередньо або побічно вимірюють фізичні величини (кути, довжини ліній, площі фігур та ін.), А процес вимірювань за своєю природою випадковий і супроводжується похибками, то результати геодезичних вимірювань завжди є наближеними числами.

Числа (точні і наближені) бувають цілими чи дробовими і складаються з розрядів. Так, в числі, вираженому десятковим дробом, вліво від коми послідовно розташовані розряди одиниць, десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч і т. Д. А вправо від коми - розряди десятих, сотих, тисячних часток одиниці і т. Д. Наприклад, в числі 1802,36 цифра 1 знаходиться в розряді тисяч, цифра 8 - в розряді сотень, цифра 0 - в розряді десятків, цифра 2 - в розряді одиниць, цифра 3 - в розряді десятих, а цифра 6 - в розряді сотих часток одиниці.