Завдання на тему визначення кількості інформації

Рішення задач на вимірювання кількості інформації.
У завданнях застосовується імовірнісний підхід визначення кількості інформації.

Завдання 1. «Ви виходите на наступній зупинці?» - запитали людини в автобусі. «Ні», - відповів він. Скільки інформації містить відповідь?

Рішення: Можливі два варіанти відповідей «Так» і «Ні»

2 = 2 ^ 1 Кількість інформації дорівнює 1

Завдання 2. Який обсяг інформації містить повідомлення, що зменшує невизначеність знань в 4 рази?

Рішення: N = 4
4 = 2 ^ 2 Кількість інформації дорівнює 2
Відповідь: 2 біт
Завдання 3. Ви підійшли до світлофора, коли горів жовте світло. Після цього загорівся зелений. Яка кількість інформації ви при цьому отримали?
Рішення: N = 2 (2 сигналу світлофора за умовою завдання)
2 = 2 ^ 1 Кількість інформації дорівнює 2
Відповідь: 2 біт

Завдання 4. Група школярів прийшла в басейн, в якому 4 доріжки для плавання. Тренер повідомив, що група буде плавати на доріжці номер 3. Скільки інформації отримали школярі з цього повідомлення?
Рішення: N = 4
4 = 2 ^ 2 Кількість інформації дорівнює 2, воно не залежить від номера доріжки.
Відповідь: 2 біт
Завдання 5. У кошику лежать 8 куль. Всі кулі різного кольору. Скільки інформації несе повідомлення про те, що з кошика дістали червону кулю?
Рішення:
8 = 2 ^ 3 Кількість інформації дорівнює 3
Відповідь: 3 біт
Завдання 6. Була отримана телеграма: «Зустрічайте, вагон 7». Відомо, що в складі поїзда 16 вагонів. Яка кількість інформації було отримано?

Рішення:
N = 16
16 = 2 ^ 4 Кількість інформації дорівнює 4 біт. Номер вагона 7 не впливає на визначення кількості інформації.
Відповідь: 4 біт
Завдання 7. При вгадуванні цілого числа в діапазоні від 1 до N було отримано 7 біт інформації. Чому дорівнює N?
Рішення: L = 7 біт
N = 2 ^ 7 N = 128
Відповідь: 128
Завдання 8. Повідомлення про те, що ваш друг живе на 10 поверсі, несе 4 біти інформації. Скільки поверхів у будинку?
Рішення:
N = 4
i = 2 ^ 4 = 16
Відповідь: 16 поверхів
Завдання 9. Повідомлення про те, що Петя живе в другому під'їзді, несе 3 біта інформації. Скільки під'їздів в будинку?
Рішення: L = 3 біт
N = 2 ^ 3 N = 8
Відповідь: 8 під'їздів

Поділитися посиланням з друзями: