Скоригований дифференциатор як частотний фільтр

Слід зазначити, що частотна характеристика (рис. 1.13) скоригованого дифференциатора є характеристи-кою активного смугового фільтра з крутизною схилів 20дБ / дек. Тому схему скоригованого дифференциатора можна використовувати в якості смугового фільтра з смугою пропускання між і, якщо пропускною здатністю вважати інтервал частот, в якому коефіцієнт посилення постійний. У цьому діапазоні частот коефіцієнт усі-лення виявляється приблизно рівним

Наведемо приклад розрахунку дифференциатора. Дифференциатор призначений для використання в якості смугового фільтра з

= 1 кГц,

= 5 кГц і

= 30.Найті

Рішення. оскільки

,спочатку слід вибрати

або

. покладемо

= 30 кОм, тоді

= 1 кОм. Зі співвідношення знаходимо = 0,159мкФ.

Аналогічно і = 0,0011 мкФ. Отже,

= = 30 кОм,

= 1 кОм,

= 0,159 мкФ і

= 0,0011мкФ.

Дія дифференциатора на деякі типи сигналів

Розглянемо вид вихідних сигналів діфферен-ціатора при подачі на його вхід деяких стандартних сигналів. Проробимо це на кількох прикладах.

1. Синусоїдальний вхідний сигнал

У дифференциатора на рис. 1.13

= 0,1 МОм,

= 0,1 мкФ, а

обрані таким чином, щоб стабілізувати схему. На вхід подається синусоїдальна напруга амплітудою 3 В і частотою

= 60 Гц, тобто ..

Вихідний сигнал дорівнює:

тому. Таким чином, напруга на виході змінюється за законом косинуса, чого і слід було очікувати, так як.

Величина вихідної напруги

2. Пилкоподібний сигнал

У дифференциатора на рис.1.13

= 10 кОм,

= 0,1 мкФ, а

забезпечують динамічну стабілізацію. На вхід дифференциатора подається трикутна хвиля (рис. 1.14, а).

Ріс.1.14.Реакція дифференциатора на трикутний вхідний сигнал при

= 1 кГц: а - вхідний сигнал; б - вихідний сигнал

Оскільки цей сигнал є симетричною періодичної хвилею, досить по-будувати вихідна напруга для одного напівперіоду. Вихідна напруги-ня для наступного напівперіоду матиме ту ж форму, але з протидії положную полярністю. Так як вхідна напруга лінійно зростає до зна-чення 2 В протягом 0,5 мс, можна написати, де

- час, с. Оскільки дифференциатор реагує тільки на зміни напруги, можна знехтувати постійної складової вхідного сигналу.

Таким чином, вихідний сигнал - це прямокутна хвиля амплітудою 4В (або розмахом 8В), частота якої дорівнює частоті вхідного сигналу; вихідний сигнал показаний на рис. 1.14, б. З цього прикладу можна зробити про-щий висновок, що будь-якому лінійно змінюється сигналу на вході діфферен-ціатора відповідає постійний вихідний сигнал, величина якого пропорційна крутизні вхідного сигналу; цей вихідний сигнал залишається постійним протягом всього часу, поки вхідний сигнал зберігає постійний нахил.

3. Прямокутний сигнал

На вхід дифференциатора подається прямоуголь-ва хвиля з амплітудою 5 В і частотою проходження 5кГц, причому часи наростання і спаду імпульсів рівні 1мкс.

Вхідний сигнал, зображений на рис. 1.15, а. слід розбити на частини і диференціювати окремо. Ділянки вхідного сигналу, на яких його значення постійно і дорівнює 5ілі 0 В, не дають ніякої напруги на виході дифференциатора, так як похідна постійної величини дорівнює нулю. Ділянки наростання і спаду імпульсів можна апроксимувати похилими прямими. оскільки

, вихідна напруга під час наростання дорівнює вихідному напрузі під час спаду і протилежно йому по знаку; легко бачити, що нульове вихідний напруга взагалі по-є тільки під час спаду або наростання імпульсів.

Мал. 1.15. Вихідний сигнал дифференциатора при прямокутної хвилі на вході і частоті проходження 5кГц: а - вхідний сигнал,

= 1 мс; б - вихідний сигнал

Вихідний сигнал дорівнює:

При частоті проходження Під час наростання

= + 510 3 В, а під час спаду -

= -510 3 В. Операційний підсилювач, здатний давати на виході 5 кВ, представляв би собою досить незвичайне явище. Вихідний сигнал реального ОУ буде складатися з двох імпульсів протилежної полярності тривалістю 1мкс, амплітуда кото-яких дорівнює максимально можливому вихідній напрузі операційного підсилювача або напрузі обмеження, якщо в схемі використовується схема обмеження. Як вже було зазначено, використання схеми ограниче-ня для зменшення часу відновлення бажано в більшості схем дифференциатора.

Якщо використовуваний в дифференциатора операційний підсилювач має швидкість наростання, занадто низьку для того, щоб він встигав реагувати на зміну вхідного сигналу з тією ж швидкістю, з якою цей сигнал змінюється, то при дуже малій тривалості вхідного сигналу напруга на виході дифференциатора може і не досягати максимально можливого значення.

4. Рекомендації по вибору

які значення

слід було б використовувати в прикладі 3, де

= 10 кОм і

= 0,1 мкФ, якщо максимальний коефіцієнт посилення дорівнює 1000і максимальна частота дифференцируемого сигналу рав-на 10кГц при допустимій помилку 1%?

При похибки 1% максимальна робоча частота повинна бути дорівнює. Оскільки інтерес викликає тільки диференціювання, вважаємо

Максимально допустимий коефіцієнт посилення приблизно дорівнює

, тому = 10Ом;

визначається зі співвідношення

, так що

= 0,001 мкФ.