Приклади розв’язання задач скласти просте рівняння еліпса, знаючи, що а) його півосі a 6, b 4; б

вирішення інших завдань по даній темі

Скласти найпростіше рівняння еліпса, знаючи, що:
а) його півосі a = 6, b = 4;
б) відстань між фокусами 2c = 10, а велика піввісь 2a = 16;
в) велика піввісь a = 12, а ексцентриситет e = 0,5;
г) мала піввісь b = 8, а ексцентриситет e = 0,6;
д) сума півосей a + b = 12, а відстань між фокусами.

а) Найпростіше рівняння еліпса має вигляд. Підставляючи сюди a = 6, b = 4, отримаємо

Щоб написати рівняння еліпса, слід знайти малу піввісь b. Між величинами a. b і c у еліпса існує залежність a 2 - b 2 = c 2. або b 2 = a 2 - c 2. У нашому випадку b 2 = 64 - 25 = 39, і рівняння еліпса буде мати вигляд

в) a = 12; e = 0,5; відомо що ; в цій формулі невідомо c. Для його визначення отримуємо рівняння

Тепер, знаючи, що a = 12, c = 6, користуючись ставленням a 2 - c 2 = b 2. знайдемо, що b 2 = 144 - 36 = 108; a 2 = 144.

вирішення інших завдань по даній темі

Приклади розв'язання задач: скласти просте рівняння еліпса, знаючи, що: а) його півосі a = 6, b = 4; б) відстань між фокусами 2c = 10, а велика піввісь 2a = 16; в) велика піввісь a = 12, а ексцентриситет e = 0,5; г) мала піввісь b = 8, а ексцентриситет e = 0,6; д) сума півосей a + b = 12, а відстань між фокусами 2c = 6 * 2 ^ 1/2.