Лінійна частотна модуляція (ЛЧМ)

На практиці використовуються радіоімпульси (рис.12), частота яких змінюється за лінійним законом:

де - девіація частоти,  - тривалість імпульсу. Частота змінюється в межах отдо. Фаза сигналу модуляції

Період коливання середньої частоти. Число періодовТо на довжині

одно. Глибина модуляції частоти.

Основним параметром ЛЧМ-сигналу є його база В, що дорівнює добутку Рис.12. ЛЧМ-сигнал длітельностіна девіаціюf 3:

Спектр коливання (рис.13) досить складний. Він виражається через спеціальні функції - інтеграли Френеля. Завдяки тому, що згідно з (48) фаза  (t) тут функція парна, всі складові спектра мають парне розподіл щодо частотиo (табл.1, варіант 1.2).

Рис.13. Спектр ЛЧМ-сигналу з базою В = 15 і

Модуль S () по формою схожий на трапецію, ширина якої за половинною висоті дорівнює 2. а схили тим крутіше, чим більше база. Фазовий спектр описується формулою

ЛЧМ-сигнали широко використовуються в системах оптимального прийому далекої радіолокації, і в зв'язку з цим важливу роль відіграє їх автокореляційна функція, огинає якої за формою близька до функції (рис.14) 4. з шириною пелюсток

У межах центрального пелюстки шириною 2t укладиваетсяN періодовТо коливань несучої частоти:

При В >> 1 центральний пелюстка має вигляд вузького кореляційного піку. Відношення називається коефіцієнтом стиснення.

Рис.14. Автокореляційна функція ЛЧМ-сигналу (а) і її спектр (б)

2.4. Амплітудно-кутова модуляція (Аум)

При АУМ згідно (1) і (2) сигнал можна представити як

Якщо функція F (t) періодична з періодомТ = 2. то її можна уявити поруч Фур'є з комплексними амплітудаміFn на частотах:

Цей запис можна трактувати як суму гармонік

, кожна з яких модулюється сігналомU (t). в результаті чого спектрU () переноситься на частоти, навколо яких вознікаютпарціальние спектри. Загальний спектр буде дорівнює їх сумі

Якщо з тим же періодом Т періодична і амплітуда, то і її можна уявити поруч Фур'є з комплексними амплітудаміUm:

є частоти парціальних гармонік результуючого спектра. Їх число дорівнює

Вид спектру виявляється досить складним. Окремі випадки при тій чи іншій симетрії функцій U (t) і (t) описані в табл.1. Приклад сигналу з періодичними функціяміU (t) і (t) показаний на рис.15.

Рис.15. АУМ-сигнал (а) і його спектри (б, в) при

Рис.16. Одиночний АУМ-сигнал з пилкоподібної АМ

і лінійної ЧС з базою В = 5

У деяких випадках вдається зробити яку можна порівняти оцінку сигналу і його спектра. Наприклад, з рис.16 видно, що модуль спектральної щільності майже лінійно зростає з ростом частоти, що відповідає збільшенню поточної амплітуди коливань сигналу зі зменшенням тривалості поточного періоду.