кільця ньютона

До

Ольця Ньютона є інтерференційні смуги, що виникають при накладенні хвиль, відбитих від верхньої і нижньої поверхонь тонкої повітряного прошарку, укладеної між скляною пластинкою і накладеної на неї лінзою великого радіуса кривизни (рис.2).

Ширина повітряного шару збільшується від точки дотику N до країв лінзи. У точках P1 і P2. рівновіддалених від точки N, товщина шару однакова. На всій поверхні пластини рівні товщини шару розташовуються по концентричних колах з центром в точці N.Еслі висвітлити систему платівка  лінза майже паралельним пучком монохроматческого світла. то у відбитому світлі спостерігається велике число чергуються світлих і темних концентричних кілець з темною плямою в області точки N. Ці смуги рівної товщини називаються кільцями Ньютона. Темна пляма в центрі кілець (при спостереженні у відбитому світлі) пояснюється тим. що геометрична різниця ходу між интерферирующими хвилями в області точки N практично дорівнює нулю і лише втрачається полуволна

при відображенні від поверхні лінзи.

Різниця ходу інтерферуючих хвиль 1 і 2  = 2dn. Для повітряного шару n = 1. Крім зазначеної різниці ходу з'являється додаткова різниця ходу в полволни

внаслідок відображення променя в точці М від оптично більш щільного середовища:

Таким чином, повна різниця ходу між хвилями 1 і 2 буде:

1). для темних кілець

(9)

2). для світлих кілець

(10)

Розрахуємо радіуси кілець Ньютона rm. спостережуваних в відбитому світлі.

З рис.3 випливає, що для кільця порядку m:

Так як dm <<2R, то 2Rdm

2R отже:

Підставляючи у формули (9) і (10) вираз для dm отримаємо:

1). для темних кілець

(12)

2). для світлих кілець

(13)

З цих формул можна було б визначити , знаючи радіус кільця, радіус кривизни лінзи і порядок мінімуму (або максимуму). Однак внаслідок пружної деформації скла неможливо добитися ідеального зіткнення лінзи і пластинки в точці О. Тому більш точно результат вийде, якщо обчислювати  по різниці діаметрів двох кілець порядку dk і dm. Для темних кілець маємо:

Таким чином, знаючи радіус кривизни лінзи і діаметри темних інтерференційних кілець. можна за формулою (14) обчислити довжину світлової хвилі .

експериментальна частина

Вправа 1. Визначення ціни поділки окулярного мікрометра.

За допомогою об'єкт-мікрометра визначити ціну поділки окулярної шкали. Для цього об'єкт-мікрометр помістити на предметний столик мікроскопа. Спостерігаючи в окуляр, домогтися різкого зображення шкали. Поворотом об'єкт-мікрометра домогтися паралельності штрихів обох шкал. Вибрати в центрі поля певне число поділок шкали об'єкт-мікрометра і за шкалою окуляра визначити, скільки поділок шкали окуляра займає зображення обраного числа поділок шкали об'єкт-мікрометра. Знаючи ціну поділки останнього (0,01 мм), визначити ціну поділки окулярної шкали.

Вправа 2. Визначення радіуса кривизни лінзи. .

а). Встановити на предметний столик плоскопараллельную пластинку з лінзою.

б). Встановити зелений світлофільтр ( = 546 нм).

в). Здійснити фокусування мікроскопа на поверхні пластинки, притиснутою до лінзи, і переміщенням столика мікроскопа в горизонтальній площині виявити інтерференційні кільця.

г). Домогтися розташування кілець в поле зору окуляра.

д). Виміряти за допомогою окулярної шкали діаметр трьох кілець (порядку не нижче шостого в разі використання лампи розжарювання і більш високих порядків при використанні ртутної лампи). Записати результати в заздалегідь заготовлену таблицю.

е). За відомою довжині хвилі, користуючись рівнянням (14), розрахувати радіус кривизни лінзи. Розрахувати похибка вимірювання.

Вправа 3. Визначення довжини хвилі пропускання світлофільтра.

а). Замінивши зелений світлофільтр на червоний, повторити вимір радіу-сов (діаметрів) кілець.

б). Взяти для R значення, отримані у вправі 2, визначити довжину світлової хвилі.

в) Розрахувати похибка вимірювання.