Канонічна форма - матриця - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 1
Канонічна форма - матриця
Канонічна форма матриці Р представлена нижче. [1]
Канонічна форма матриці дозволяє порівняно легко підрахувати середні значення попадання системи в той чи інший стан до переходу її в поглинає. Для нашого випадку це означає підрахунок середньої кількості стрибків, яке зможе зробити жаба до її полону. Звичайно, це число залежить і від початкового стану системи, тому ми знову повинні оперувати з матрицею, в якій враховуються початкові умови. [2]
Жорданову канонічну форму матриць найкраще можна описати за допомогою елементарної матриці Зе, що має елементи - Яг по головній діагоналі, елементи 1 по діагоналі, розташованої безпосередньо під головною діагоналлю, і інші елементи, рівні нулю. [3]
Матриця Q є речовій канонічної формою матриці А, матриця Т - її речовій модальної матрицею; якщо все характеристичні числа матриці А речовинні, то Q збігається з Л, Т - з матрицею С. [4]
Ми виведемо зараз деяку канонічну форму матриці суміжності для б / - графа близько 2, що має максимальну систему з s еквівалентних вузлів. [5]
ЗКорданова форма є лише однією з канонічних форм матриць лінійних операторів. [6]
Доказ умови 3.32.1. Якщо елементарні подільники матриці Я / - А лінійні, то раціональна канонічна форма матриці А (див. 3.29.3) має діагональний вигляд. Назад, якщо А подібна діагональної матриці D, то, згідно з 3.26.1, матриці Я / я - Лі Я / - D мають одні і ті ж елементарні подільники, а в силу 3.26.3 елементарні подільники матриці Я / - D лінійні. [7]
Порядок клітини не перевищує кратності характеристичного числа. Описана канонічна форма матриці називається Жорданова. [8]
При цьому виходять d - графи з великим числом еквівалентних вузлів. Їх зручно досліджувати за допомогою отриманої в теоремі 1 канонічної форми матриці суміжності. [9]
Так як виключення Гаусса - Жордана в практичних обчисленнях з квадратними матрицями вимагають більше часу, а стрічкова структура матриці А не зберігається в матриці Л 1, то отримання такої спеціальної ступінчастої форми матриці вимагає занадто багато операцій, щоб її використовувати на комп'ютері. Проте з теоретичної точки зору вона важлива як канонічна форма матриці А: незалежно від вибору елементарних операцій, включаючи перестановки рядків і розподіл рядків на константу остаточна ступінчаста матриця, наведена по рядках, завжди одна і та ж. [10]
Дійсно, додавши до першому рядку матриці D (x) її г - й рядок, ми отримаємо ft (x) в першому рядку. Існування канонічної форми матриці доведено. [11]
Сторінки: 1