Як множити многочлени, алгебра

Запишемо правило множення многочленів і розглянемо, як множити многочлени, на конкретних прикладах.

Правило множення многочленів.

Щоб помножити многочлен на многочлен, треба кожний член одного многочлена помножити на кожний член другого многочлена і одержані добутки скласти.

За допомогою букв множення многочленів (в даному випадку - трехчлена на двочлен) можна записати так:

На початковому етапі вивчення теми має сенс кілька найперших прикладів розписати так само докладно.

Як навчитися множити многочлени без докладної запису?

Спочатку уявімо, що перший доданок з перших дужок ми множимо на многочлен в других дужках, потім - другий доданок з перших дужок помножимо на другі дужки, і так далі. Можна навіть допомогти собі, закривши інші складові ручкою або олівцем.

Множимо перший доданок з перших дужок, 7y², на кожний доданок з других дужок. Оскільки перед 7y² стоїть знак «+», то і перед другими дужками стоїть «+». Значить, знаки в дужках не змінюються. Отримуємо 28y³-7y⁴.

Потім множимо другий доданок з перших дужок, 10y, на кожний доданок з других дужок. Перед 10y стоїть знак «+», знаки в дужках не змінюються: 40y²-10y³.

Переходимо до множення третього доданка з перших дужок, -2, на кожний доданок з других дужок. Оскільки перед -2 стоїть знак «-», кожен знак у дужках змінюємо на протилежний: -8y + 2y².

Всі разом записуємо так:

Тепер приводимо подібні доданки:

Трохи практики, і ви переконаєтеся, що множити многочлени - це не складно. Важлива лише уважність і знання попереднього матері