Хочете знати, що таке транзитивність тоді ви повинні прочитати це

визначення
Бінарне відношення-це купа упорядкованих пар елементів, що належать до набору. Він також відомий як 2-місце або діадних відносин. Впорядковані пари-це елементи набору розміщені в певному порядку. Наприклад, координати точки, намальовані в графічній, формі впорядкована пара.

Транзитивне властивість бінарного відносини 'Р', яке визначається по ряду "а", така, що якщо елемент "а" має відношення до елементу набору 'б' і 'B' ще до 'C'. то 'а' відноситься до 'з'. Символічно, це може бути визначене в такий спосіб. Для безлічі елементів A, B і C, що входять в комплект, бінарне відношення '

'Має властивість визначається,

C, то це має на увазі

Давайте подивимося на транзитивності, як істотна властивість бінарних відносин, як рівність і нерівність.

приклади
Ось деякі приклади, що застосовуються до понять рівності і нерівності. Потрібно бути обережним в його застосуванні в різних бінарних відносин. Кожне відношення може не бути транзитивним.

рівність
Транзитивність рівності визначається наступним чином. Для трьох елементів а, b і C, що належать встановити властивість визначається як:

Якщо A = B і B = C, то а = с.

Це досить просте ставлення зрозуміти і просто здоровий глузд, йдеться в математичній мові.

нерівність
Транзитивність нерівності визначається наступним чином:

Для елементів а, b, с, що належать до встановити,

Якщо і GT; B і B ГТ; C, тоді a ГТ; с.

Якщо ≥ B і B ≥ C, тоді a ≥ с.

Якщо в

Якщо ≤ B і B ≤ C, тоді a ≤ с.

Є багато таких транзитивних бінарних відносин, які можуть бути визначені на множині. Однак, ніхто не може піти на застосування перехідних умовах щодо кожного бінарного відносини випадково.

Наприклад, якщо Річард-батько Генрі і Генрі-отець Іоанн, це не означає, що Річард-отець Іоанн. Властивість залежить від характеру бінарне відношення. Це одне з істотних властивостей, який визначає бінарне відношення є відношенням еквівалентності.

Властивості транзитивності грає важливу роль в упорядкуванні чисел на речовій прямий. Це досить проста концепція, щоб зрозуміти, але треба ретельно прорахувати.