Функції математичних моделей - математичні моделі в освіті

Функції математичних моделей

В освітньому процесі математичні моделі здатні виконувати різноманітні функції: описову, управлінську, дослідницьку, інтерпретаційні, прогностичну та ін.

2. Управлінська функція показує, що ув'язнені в математичних моделях закономірності процесу навчання можуть допомогти педагогу прийняти науково обґрунтовані рішення щодо його вдосконалення.

3. Відповідно до дослідницької функції математичні моделі виступають в ролі предмета або засоби дослідження. Ця роль добре видно при постановці педагогічного експерименту. У повсякденній професійній діяльності такі моделі допомагають правильно розподілити час для різних етапів уроку, оцінити складність навчального матеріалу.

4. Інтерпретаційна функція (пояснення, узагальнення та вичерпний опис). Дана математична модель може не тільки пояснити, а й дозволяє описати безліч приватних випадків, які можуть бути виведені з неї логічно і не вимагають спеціального опису. Функція узагальнення великого числа даних представляє найбільшу цінність на заключних етапах педагогічного дослідження, коли життєздатність математичної моделі вже доведена численними педагогічними експериментами.

5. Прогностична функція дозволяє планувати педагогічну діяльність, будувати перспективи розвитку педагогічної системи з урахуванням умов, для яких побудована математична модель. У цій моделі використовуються статистичні критерії і різні методи прогнозування.

Аналіз робіт з історії математичного моделювання і за окремими напрямами застосування методів математичного моделювання в педагогіці дозволив виявити основні області використання методів математичного моделювання для формалізації елементів освітнього процесу.

Таблиця 1. Області застосування методів математичного моделювання в педагогіці

Методи математичного моделювання

Педагогічні процеси, в яких кожне вбрання дія може дати в різних випадках різні результати з відомою ймовірністю

Узагальнений алгоритм застосування методів математичного моделювання в навчанні включає наступні етапи:

1) побудова моделі елементів освітнього процесу;

2) експериментування з моделлю;

3) інтерпретація отриманих результатів на мові дидактики і встановлення відповідності висновку про властивості моделі висловом, про властивості об'єкта.

Розгляд проблем, пов'язаних з формалізацією предметної галузі педагогіки, можливо на основі загальних етапів математичного моделювання. В межах графового моделювання розроблені підходи до організації дослідницької діяльності педагогів: шляхи дослідження навчальної книги на повноту, розробки навчальних посібників довідкового характеру, конструювання моделі навчання за різними навчальними посібниками та словниками, а також комплекс алгоритмів, пов'язаних з навчанням групи. Всі перераховані вище алгоритми універсальні, тобто не залежать від того, з якою предметною областю працює педагог, це випливає з універсальності моделей, на основі яких вони побудовані.

Отже, узагальнення історичного досвіду і використання методів математичного моделювання в педагогічних науках, класифікації застосовуваних в педагогіці методів математичного моделювання, опис функцій математичних моделей в освітньому процесі демонструють ефективність застосування методів математичного моделювання в освітньому процесі.

Суть пізнавального процесу полягає в побудові образу досліджуваного об'єкта учням. Фіксування такого способу з його основними властивостями і відносинами зручніше виконувати в математичній формі, використовуючи структурні або функціональні моделі.