Фінансова математика (6) - тести, сторінка 9

4.3. Визначення параметром ануїтету

Послідовні платежі у вигляді постійної звичайної річної ренти визначаються основними параметрами:

R - розмір платежу;

n - термін ренти в роках;

i - річна ставка відсотків.

Однак при розробці умов фінансової операції можуть виникати ситуації, коли заданою величиною є одна з двох узагальнюючих характеристик і неповний набір параметрів ренти. У таких випадках знаходять відсутній параметр.

При визначенні члена ренти можливі два варіанти, які залежать від того, яка величина є вихідною:

а) нарощена сума. Якщо сума боргу визначена на будь-який момент в майбутньому (FVA), тоді величину наступних внесків протягом n років при нарахуванні на них відсотків за ставкою i можна визначити за формулою:

Приклад. Для покупки автомобіля через 5 років буде потрібно 50 тис. Руб. Визначте розмір щорічних внесків, внесених в кінці кожного року в банк, який нараховує відсотки за ставкою 40%.

В даному випадку відома нарощена величина постійної фінансової ренти, тому розмір щорічних внесків дорівнюватиме:

Таким чином, щоб накопичити на рахунку необхідну суму для покупки автомобіля слід в кінці кожного року протягом п'яти років відкладати 4'568 руб.

б) сучасна величина фінансової ренти, тоді, виходячи із ставки відсотка і терміну ренти, разовий платіж знаходиться за формулою:

Приклад. Сума 10 тис. Доларів надана в борг на 5 років під 8% річних. Визначити щорічну суму погашення боргу.

Відома сучасна величина боргу, звідси: