Фіксована кома - це

Число з фіксованою комою - формат подання дійсного числа в пам'яті ЕОМ у вигляді цілого числа. При цьому саме число x і його целочисленное уявлення x 'язані формулою

де z - ціна (вага) молодшого розряду.

Найпростіший приклад арифметики з фіксованою комою - переклад рублів в копійки. В такому випадку, щоб запам'ятати суму 12 рублів 34 копійки, ми записуємо в комірку пам'яті число тисячі двісті тридцять чотири.

У разі, якщо z <1. для удобства расчётов делают, чтобы целые числа кодировались без погрешности. Другими словами, выбирают целое число u (машинную единицу ) и принимают . В случае, если z> 1. його роблять цілим.

Якщо ви не бажаєте, щоб будь-які конкретні дробові числа входили в розрядну сітку, програмісти зазвичай вибирають z = 2 - f - це дозволяє використовувати в операціях множення і ділення бітові зрушення. Про таку арифметику кажуть: «f бітів на дробову частину, i = n-f - на цілу» і позначають як «i, f» або «i .f». Наприклад: арифметика 8,24 відводить на цілу частину 8 бітів і 24 - на дробову. Відповідно, вона здатна зберігати числа від -128 до 128-z з ціною (вагою) молодшого розряду.

Для кутових величин часто роблять (особливо якщо тригонометричні функції обчислюються по таблиці).

Назва «фіксована кома» відбулося через простий метафори: між двома заздалегідь певними розрядами ставиться кома. перетворюючи, наприклад, ціле число 1234 в дробове 12,34.

Іноді кажуть «фіксована точка» (англ. Fixed-point representation): в англійській традиції ціла частина від дробової відокремлюється крапкою.

застосування

Недолік фіксованою комою - дуже вузький діапазон чисел, з загрозою переповнення на одному кінці діапазону і втратою точності обчислень на іншому. Ця проблема і привела до винаходу плаваючою комою. Наприклад: якщо потрібна точність у 3 значущих цифри, 4-байтовая фіксована кома дає діапазон в 6 порядків (тобто, різниця приблизно 10 6 між найбільшим і найменшим числом), 4-байтовое число одинарної точності - в 70 порядків.

реалізації

Мало хто мови програмування надають вбудовану підтримку чисел з фіксованою комою, оскільки для більшості застосувань двоичное або десяткове представлення чисел з плаваючою комою простіше і досить точно. Числа з плаваючою комою простіше через їх більшого динамічного діапазону, для них не потрібно попередньо задавати кількість цифр після коми. Якщо ж буде потрібно арифметика з фіксованою комою, вона може бути реалізована програмістом навіть на мовах типу C і C ++, які зазвичай не включають в себе такий арифметики.

Числа з фіксованою комою в форматі BCD часто використовуються для зберігання грошових величин - неточності від форматів з плаваючою комою неприпустимі, а простеньким мікроконтролерів платіжних терміналів BCD краще двійкового представлення. Історично, числа з фіксованою точкою часто використовувалися для десяткових типів даних, наприклад в мовах PL / I і COBOL. Мова програмування Ada включав вбудовану підтримку чисел з фіксованою комою (як довічних, так і десяткових) і чисел з плаваючою комою. JOVIAL і Coral 66 також надавали обидва формати.

Стандант ISO / IEC TR 18037 описує підтримку чисел з фіксованою комою для мови Сі. Дана підтримка реалізована в компіляторі GCC [2]. виробники інших компіляторів реалізують підтримку цих розширень пізніше.

Практично всі СУБД і мова SQL підтримують арифметику з фіксованою комою і зберігання таких даних. Наприклад, PostgreSQL має спеціальний чисельний тип для точного зберігання чисел до 1000 цифр.

Стандарт OpenGL ES 1.x включає підтримку чисел з фіксованою комою, так як він створений для вбудованих (embedded) систем, у яких часто немає FPU.

Додавання і віднімання чисел з фіксованою комою - це звичайні додавання і віднімання:.
Множення і ділення відрізняються від цілочисельних на константу. , Де [] - операція округлення до цілого. Зокрема, якщо в дробової частини f біт:.
Для інших операцій, крім звичайних рядів Тейлора і ітераційних методів, широко застосовуються обчислення по таблиці.

Якщо операнди і результат мають різну ціну (вага) молодшого розряду, формули складніші - але іноді таке доводиться робити через велику різницю в порядку величин.

Для переведення чисел з формату з фіксованою комою в человекочітаемий формат і навпаки застосовуються звичайні правила перекладу дробових чисел з однієї позиційної системи числення в іншу.

Примітки

Дивитися що таке "Фіксована кома" в інших словниках:

Фіксована точка - Число з фіксованою комою формат уявлення дійсного числа в пам'яті ЕОМ у вигляді цілого числа. При цьому саме число x і його целочисленное уявлення x 'язані формулою. де z ціна молодшого розряду. Найпростіший приклад арифметики з ... ... Вікіпедія

Кома плаваюча - Плаваюча кома форма подання дробових чисел, в якій число зберігається в формі мантиси і показника ступеня. При цьому число з плаваючою комою має фіксовану відносну точність і змінюється абсолютну. Найбільш часто ... ... Вікіпедія

КОМА - (1) плаваюча форма представлення чисел в цифрової обчислювальної машини зі змінним положенням З. яка відділяє цілу частину числа від дробової. В цьому випадку машина оперує тільки з числами в межах інтервалу (1, 1). Плаваюча З. дозволяє ... ... Велика політехнічна енциклопедія

Кома фіксована - форма представлення чисел в ЦВМ з постійним положенням коми, що відокремлює цілу частину числа від дробової. З. ф. відповідає природній формі представлення чисел. Кома може бути зафіксована в будь-якому місці числа, наприклад ... ... Велика радянська енциклопедія

Кома плаваюча - форма представлення чисел в ЦВМ зі змінним положенням коми, що відокремлює цілу частину числа від дробової. З. п. Відповідає нормальній або полулогарифмической формі представлення чисел. Наприклад, числа 5671,31 (десяткове) і 1101,1 ... ... Велика радянська енциклопедія

Плаваюча кома - форма подання дробових чисел, в якій число зберігається в формі мантиси і показника ступеня. При цьому число з плаваючою комою має фіксовану відносну точність і змінюється абсолютну. Найбільш часто використовується уявлення ... ... Вікіпедія

Числа з фіксованою точкою - Число з фіксованою комою формат уявлення дійсного числа в пам'яті ЕОМ у вигляді цілого числа. При цьому саме число x і його целочисленное уявлення x 'язані формулою. де z ціна молодшого розряду. Найпростіший приклад арифметики з ... ... Вікіпедія

Число з фіксованою комою - Число з фіксованою комою формат уявлення дійсного числа в пам'яті ЕОМ у вигляді цілого числа. При цьому саме число x і його целочисленное уявлення x 'язані формулою. де z ціна (вага) молодшого розряду. Найпростіший ... ... Вікіпедія