Дробний факторний експеримент - студопедія

При введенні одного додаткового фактора для ДФЕ типу може використовуватися будь-який з чотирьох можливих генераторів:. . і.

Для двох додаткових факторів (ДФЕ типу) в якості генераторів можна вибрати будь-які два з 12 варіантів, наприклад,. . Зауважимо, що для ПФЕ в цьому випадку треба було б не вісім, а 32 досвіду.

При виборі генеруючого співвідношення необхідно використовувати апріорну інформацію про значимість того чи іншого взаємодії факторів. Припустимо, що проводиться дослідження впливу на технологічний процес трьох чинників: - кінцева температура нагріву, - швидкість нагріву і - ізотермічна витримка. При цьому відомо, що взаємодія кінцевої температури і швидкості нагріву незначно, тобто твором в ММ можна знехтувати. Використовуємо цю обставину для вивчення впливу додаткового фактора - ізотермічної витримки, вибравши генератором (табл. 3.1).

Якщо ж заздалегідь не відома значимість взаємодій, то в якості генераторів зазвичай використовують взаємодії вищих порядків, оскільки ймовірність взаємозалежності факторів, як правило, зменшується з ростом їх числа.

Таким чином, в якості МП ДФЕ типу використовується 1/2, 1/4, 1/8 і т.д. частина МП ПФЕ типу. Такі плани називають іноді дробовими репліками. а сам метод ДФЕ - методом дрібних реплік. Можливі дробові репліки від ПФЕ типу наведені в табл. 3.2, тут 1/2 репліки є ненасичений,
1/4 репліки - насичений, а 1/8 репліки - наднасичене експерименти.

Матриця планування ДФЕ типу для моделей, що містять крім лінійних членів також взаємодії, будуються так само, як і для лінійних моделей. Зазвичай передбачається, що тільки деякі парні взаємодії і взаємодії вищих порядків є значущими. При цьому значущі взаємодії розглядаються як самостійні чинники, а незначні - прирівнюються до чинників, котрі ввійшли в число основних. Таким чином, при використанні дрібних планів для моделей з взаємодіями можна включати в розгляд лише стільки додаткових чинників, скільки існує незначущих взаємодій. План ДФЕ є центральним і має властивість ортогональності, однак властивість рототабельності тут не виконується. Для лінійних моделей план ДФЕ є також A- і D-оптимальним. Це означає, що для лінійної ММ при числі дослідів ДФЕ забезпечує в області планування максимально можливу точність оцінок коефіцієнтів регресії.

Генерація сторінки за: 0.005 сек.