Зв’язки і їх реакції - лекції та приклади розв’язання задач з теормех, опору матеріалів, технічної та
Тіла в природі бувають вільними і невільними. Тіла, свобода переміщення яких нічим не обмежена, називаються вільними. Тіла, що обмежують свободу переміщення інших тіл, називаються по відношенню до них зв'язками.
Одним з основних положень механіки є принцип освобождаемості від зв'язків, згідно з яким невільний тіло можна розглядати як вільне, якщо відкинути діючі на нього зв'язку і замінити їх силами - реакціями зв'язків.
Дуже важливо правильно розставити реакції зв'язків, інакше написані рівняння виявляться невірними. Нижче наведені приклади заміни зв'язків їх реакціями. На малюнках 1.1-1.8 показані приклади заміни реакціями сил, розташованих в площині.
а - тіло вагою G на гладкій поверхні;
б - дія поверхні замінено реакцією - силою R;
в - в точці А зв'язок «опорна точка» або ребро;
г - реакції спрямовані перпендикулярно
спиратися або спирається площинах
Реакція гладкій поверхні завжди спрямована по нормалі до цієї поверхні (рисунок 1.1). Реакція «невагомого» троса (нитки, ланцюги, стрижня) завжди спрямована уздовж троса (нитки, ланцюги, стрижня) (рисунок 1.2).
а - балка висить на двох тросах;
б - дія тросів замінено силами Т1 і Т2;
в - зв'язок «ідеальний стержень»;
г - зв'язок «ідеальна нитка»
Шарнірно-нерухома опора може зображуватися по-різному (рисунок 1.3, а чи 1.3, б). Вона може бути замінена або силою R з кутом α (рисунок 1.3, в), або двома силами, наприклад, XA і YA (рисунок 1.3, г).
Шарнірно-рухома опора (рисунок 1.4, а) допускає (в даному випадку) горизонтальне переміщення і не допускає вертикальне. Реакція спрямована по нормалі до опорної поверхні (рисунок 1.4, б).
Зв'язки шарнірно-нерухомої опори в точці A і шарнірно-рухомої опори в точці B відкинуті (рисунок 1.5, б), їх дія замінена силами XA. YA і RB.
З'єднання стержня і втулки в площині (рисунок 1.6) - змінна закладення. Відкинемо втулку - отримаємо дію на стрижень сили RD і моменту MD.
На малюнку 1.7, а зображена біскользящая закладення. У площині дана опора допускає поступальне переміщення стрижня як по горизонталі, так і по вертикалі, але перешкоджає повороту (в площині). Реакцією такої опори буде момент MC (рисунок 1.7, б).
Консоль (глуха або жорстке закладення) не допускає ніякого переміщення деталі. Реакцією такої опори є невідома за величиною і напрямком сила RA з кутом α (або XA і YA) і момент ΜA (рисунок 1.8).
На малюнках 1.9 - 1.15 показані приклади заміни сил, розташованих в просторі, їх реакціями.
Шарнірно-нерухома опора, або сферичний шарнір (рисунок 1.9, а), замінена системою сил (рисунок 1.9, б) XA. YA і ZA. тобто силою, невідомої за величиною і напрямком.
На малюнку 1.10, а показаний вал, закріплений в опорах: в точці A - підп'ятник або стакан, в точці B - втулка або підшипник. Дія опор замінено силами XA. YA. ZA і XB. ZB (рисунок 1.10, б).
На малюнках 1.11 і 1.12 наведені приклади заміни різних зв'язків їх реакціями.
