Залишкова дисперсія - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 2
залишкова дисперсія
Якщо залишкова дисперсія виявляється приблизно однаковою для декількох функцій, то на практиці перевага віддається більш простим видам функцій, бо вони в більшій мірі піддаються інтерпретації і вимагають меншого обсягу спостережень. Це означає, що шукати лінійну регрессцю, маючи менше 7 спостережень, взагалі не має сенсу. Якщо вид функції ускладнюється, то потрібне збільшення обсягу спостережень, бо кожен параметр при х повинен рассчи-Тува хоча б до 7 спостереженнями. [16]
Якщо залишкові дисперсії порівнюваних моделей розрізняються незначно, то перевагу слід віддавати моделі з меншим числом параметрів. [18]
При цьому факторна і залишкова дисперсія збільшаться кожна в 10 разів, однак їхнє ставлення не зміниться. [19]
При цьому факторна і залишкова дисперсія збільшаться кожна в 102 разів, однак їхнє ставлення не зміниться. [20]
Якщо величина залишкової дисперсії нової моделі менше, ніж моделі попереднього кроку, то вплив виключеного з дослідження фактора визнається незначущим. І так до тих пір, поки величина залишкової дисперсії рівняння подальшого кроку не виявиться вище залишкової дисперсії рівняння попереднього кроку, що свідчить про значущість впливу на функцію виключеного на останньому кроці фактора, коефіцієнту якого відповідає найменше значення - критерію. Тому виключати його з рівня не слід. [21]
Так як величини залишкових дисперсій S2 оцінюються за кінцевим числа експериментальних даних, то вони самі є випадковими. Тому при оцінці ступеня адекватності перевіряють гіпотезу про значущість розбіжності залишкових дисперсій. Перевірка може бути виконана за допомогою F-критерію. [22]
Тому рівність нулю залишкової дисперсії с2 (Z) означає, що (з ймовірністю 1) залишок Z О і, отже, Y є лінійна функція від X. Таким чином, коефіцієнт кореляції приймає крайні значення 1 тоді і тільки тоді, коли між величинами X і Y є лінійна функціональна залежність. [23]
Чим менше величина залишкової дисперсії. тим в меншій мірі спостерігається вплив інших не врахованих в рівнянні регресії факторів краще рівняння регресії підходить до вихідних даних. При обробці статистичних даних на комп'ютері перебираються різні математичні функції в автоматичному режимі і з них вибирається та, для якої залишкова дисперсія є найменшою. [24]
Величина А2 називається залишкової дисперсією і зазвичай також невідома. Якщо невипадкові змінні мають вигляд Zj cij (t), де cij (t) - поліном, то говорять про параболічної регресії. [25]
При спрощення рівняння регресії залишкова дисперсія може зрости, що призводить до зниження критерію Фішера. Тому члени рівняння регресії з незначними коефіцієнтами bj можна виключати лише в тому випадку, якщо перевірка отриманої спрощеної моделі на адекватність за критерієм Фішера дає позитивний результат. [26]
Слід пам'ятати, що залишкова дисперсія є сумарною величиною. Вона складається з дисперсії, обумовленої помилкою досвіду, і дисперсією, обумовленою взаємодіями. Так як по цій схемі не передбачається постановка повторних дослідів, то ми не маємо в своєму розпорядженні можливістю перевірити гіпотезу про відсутність ефектів взаємодії. Залишкова дисперсія оцінює помилку експерименту тільки в тому випадку, якщо гіпотеза про відсутність ефектів взаємодій справедлива. В іншому випадку величина помилки досвіду сильно завищують. [27]
Спостережувані зміни в часі залишкової дисперсії не є несподіваними, бо стандартне відхилення послідовності даних також істотно змінюється в часі. Підкреслимо, що розглянута вище АК (25) - модель не може враховувати ці спостережувані зміни в дисперсії. [28]
Необхідно також оцінити зміна залишкової дисперсії при наявності похибок вимірювання. [29]
Щоб модель була адекватною, залишкова дисперсія не повинна бути значимо більше дисперсії відтворюваності. [30]
Сторінки: 1 2 3 4