Закон всесвітнього тяжіння формула Ньютона
Свіжий анекдот
Як вбити синього слона?
З гвинтівки для синіх слонів.
А як вбити червоного слона?
Його треба душити, до тих пір поки він не посиніє, потім застрелити з гвинтівки
для синіх слонів.
А як вбити зеленого слона?
Потрібно розповідати йому сороміцькі анекдоти, поки він не почервоніє, потім душити,
поки не посиніє, потім застрелити з гвинтівки для синіх слонів.
А як вбити жовтого слона?
Дурень, жовтих слонів не буває!
Меню сайту
ВИ ТУТ. Це цікаво → Закон всесвітнього тяжіння формула Ньютона
Аристотель стверджував, що масивні предмети падають на землю швидше легких.
Галілей на початку XVII століття показав, що всі предмети падають «однаково». І приблизно в той же час Кеплер замислювався, що змушує планети рухатися по своїх орбітах. Бути може, це магнетизм? Ісаак Ньютон звів всі ці рухи до дії єдиної сили, званої гравітацією, яка підпорядковується простим універсальним законам.
Галілей експериментально показав, що шлях, пройдений тілом, що падає під дією гравітації, пропорційний квадрату часу падіння: куля, що падає протягом двох секунд, пройде вчетверо більший шлях, ніж такий же предмет протягом однієї секунди. Також Галілей показав, що швидкість прямо пропорційна часу падіння, і вивів звідси, що гарматне ядро летить по параболічної траєкторії - одному з видів конічних перетинів, як і еліпси, за якими, згідно Кеплеру, рухаються планети. Але звідки цей зв'язок?
Ньютон припустив, що Місяць слід розглядати як снаряд, який рухається по викривленій траєкторії, оскільки на нього діє земне тяжіння. Поверхня Землі теж викривлена, так що при досить швидкому русі снаряда його викривлена траєкторія буде слідувати за кривизною Землі, і він стане «падати» навколо планети. Якщо збільшити швидкість снаряда, його траєкторія навколо Землі витягнеться в еліпс.
Коли в середині 1660-х років Кембриджський університет закрився на час Великої епідемії чуми, Ньютон повернувся в сімейну садибу і там сформулював свій закон тяжіння, хоча і тримав його потім в таємниці ще 20 років. (Історію про що впав яблуці ніхто не чув, поки вісімдесятирічний Ньютон не сказав цю байку після великого званої вечері.)
Він припустив, що всі предмети у Всесвіті породжують гравітаційну силу, що притягає інші об'єкти (подібно до того, як яблуко притягується до Землі), і ця сама сила гравітації визначає траєкторії, по яких рухаються в космосі зірки, планети і інші небесні тіла.
яблуко Ньютона
На схилі своїх днів Ісаак Ньютон розповів, як це сталося: він гуляв по яблуневому саду в маєтку своїх батьків і раптом побачив місяць в денному небі. І тут же на його очах з гілки відірвалося і впало на землю яблуко. Оскільки Ньютон в цей самий час працював над законами руху, він уже знав, що яблуко впало під впливом гравітаційного поля Землі. Знав він і про те, що Місяць не просто висить у небі, а обертається по орбіті навколо Землі, і, отже, на неї впливає якась сила, яка утримує її від того, щоб зірватися з орбіти і полетіти по прямій геть, в відкритий космос. Тут йому і спало на думку, що, можливо, це одна і та ж сила змушує і яблуко падати на землю, і Місяць залишатися на навколоземній орбіті.
Закон зворотних квадратів
Ньютон зумів розрахувати величину прискорення Місяця під впливом земної гравітації і знайшов, що вона в тисячі разів менше, ніж прискорення предметів (того ж яблука) поблизу Землі. Як таке може бути, якщо вони рухаються під дією однієї і тієї ж сили?
Пояснення Ньютона полягало в тому, що сила тяжіння слабшає з відстанню. Об'єкт на поверхні Землі в 60 разів ближче до центру планети, ніж Місяць. Тяжіння на орбіті Місяця складає 1/3600, або 1/602, від того, що діє на яблуко. Таким чином, сила тяжіння між двома об'єктами - будь це Земля і яблуко, Земля і Місяць або Сонце і комета - обернено пропорційна квадрату розділяє їх відстані. Подвійте відстань, і сила зменшиться вчетверо, утройте його - сила стане менше в дев'ять разів і т. Д. Сила також залежить від мас об'єктів - чим більше маса, тим сильніше гравітація.
Закон всесвітнього тяжіння можна записати у вигляді формули:
F = G (Mm / r 2).
Де: сила гравітації дорівнює добутку більшої маси M і меншої маси m. поділеній на квадрат відстані між ними r 2 і помноженому на гравітаційну постійну, що позначається великою літерою G (рядкова g позначає викликане тяжінням прискорення).
Ця постійна визначає тяжіння між будь-якими двома масами в будь-якій точці Всесвіту. У 1789 році її використовували для обчислення маси Землі (6 · тисяча двадцять чотири кг). Закони Ньютона чудово пророкують сили і руху в системі з двох об'єктів. Але при додаванні третього все значно ускладнюється і призводить (через 300 років) до математики хаосу.