Визначення температури світиться тіла з вимірювання синьо-червоного відносини
Лабораторна робота №53
ВИЗНАЧЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ світиться тіла ПО
ВИМІРЮВАННЯ СИНЕ - ЧЕРВОНОГО ВІДНОСИНИ
Мета роботи: визначити температуру нитки в лампі розжарювання, використовуючи закони випромінювання абсолютно чорного тіла.
Прилади й приналежності: 1) лампа розжарювання з джерелом живлення, амперметром і вольтметром для контролю режиму її роботи. 2) вакуумний фотоелемент з харчуванням, укладений в світлонепроникний кожух з вікном. 3) два змінних світлофільтру на рухомий рамці перед вікном світлофільтру.
Відповідно до формули Планка, спектральна щільність потужності температурного випромінювання абсолютного чорного тіла (інакше звана його испускаемой здатністю) являє собою функцію двох змінних - довжини хвилі λ випускається випромінювання і абсолютної температури Т тіла:
де С1 = 2πh C 2 +1 = 3,74 10 -16 Bт м 2,
h - постійна планка, З - швидкість світла у вакуумі, К - постійна Больцмана.
Формула (1), яка підтверджується досвідом, показує, що при даній температурі розподіл потужності випромінювання по довжинах хвиль має графічно виражатися кривої з максимумом при деякій довжині хвилі λmax. пов'язаної з температурою Т, законом зміщення Віна:
на рис.1 наведено приклад двох таких кривих для різних температур Т1 і Т2. причому Т1 Т2. як можна бачити, з ростом температури відбувається не тільки зсув λmax в короткохвильову сторону, як повинно бути по формулі (2), а й збільшення для всіх довжин хвиль, причому більше в короткохвильової частини, ніж в довгохвильової. Тому, якщо визначити ставлення величин для двох довжин хвиль при даній температурі, а потім для тих же довжин хвиль при деякій іншій температурі, то воно повинно закономірно змінитися відповідно до напряму зміни температури. Наприклад, якщо довжини хвиль () обрані по одну і ту ж сторону (короткохвильову) від максимуму, так як на рис. 1,
то зі зростанням температури ставлення буде монотонно зростати і по його величині можна визначити температуру. Якщо обидві довжини хвилі обрані у видимій частині спектру, то менша з них виявиться в більш короткохвильової частини ( «умовно назвемо її червоною») цієї області спектра, тому дані ставлення стали називати в оптиці синьо-червоним відношенням, хоча вибір двох кольорів не обов'язково ставитися саме до синього і червоного ділянках і може взагалі опинитися за межами видимої області. Як відомо, поняття абсолютно чорного тіла, повністю поглинає випромінювання будь-якої довжини хвилі, що падає на його поверхню, являє собою абстракцію, яких у фізиці багато. На досвіді ми завжди маємо справу з тілами більш-менш відмінними від абсолютного чорного. Однак серед них не рідко зустрічаються так звані сірі тіла. випромінюють (і відповідно поглинають) менше, ніж абсолютно чорне тіло при тій же температурі, але в один і той же число раз для всіх довжин хвиль. Для таких тіл абсолютні значення менше, ніж для абсолютного чорного тіла, але значення відносини таке ж, як для абсолютного чорного тіла, тому що і чисельник, і знаменник цього дробу зменшені в одне і теж число раз. Тому метод визначення температури за допомогою синьо-червоного відносини придатний не тільки для абсолютного чорного тіла, але і для сірих тіл.
До числа сірих тел відноситься, зокрема, нитка лампи розжарювання, і завдання даної роботи полягає якраз у визначенні температури нитки при декількох значеннях сили струму, що проходить через нитку і викликає її нагрівання. З цією метою випромінювання лампи пропускають по черзі через два світлофільтру, що виділяють у видимій області дуже вузькі ділянки спектра: 500 5 нм (блакитний) і 720 5 нм (темно-червоний). Приймачем випромінювання служить вакуумний фотоелемент з відомої спектральної характеристикою чутливості (). Фактично змінюється ставлення. а відношення сил струмів від фотоелемента за двома зазначеними світлофільтрами, проте для будь-якого фотоелемента фототок пропорційний до чинного на нього світлового потоку. і тому =.
де - коефіцієнт пропорційності. залежить від довжини хвилі і виражається через чутливість фотоелемента. Замість можна написати і оскільки величини для даного фотоелемента відомі, то відомий і коефіцієнт. в нашому випадку він дорівнює 2,17. Таким чином замість. ми вимірюємо або. хоча нам потрібна величина. тому виміряні значення потрібно ще раз розділити на.
Щоб спростити знаходження температури по синьо-червоному відношенню, в даній роботі можна скористатися тією обставиною, що вимірювані температури нитки в лампі не можуть перевищувати точку плавлення вольфраму, тобто 3400К, а довжини хвиль, як уже сказано, складають 500 і 720 нм. Тому твір у формулі (1) не може перевищувати 0,24 10 -2 мк, і, отже, показник ступеня при С2 = 1,44 10 -2 мк буде нижче 6. Оскільки становить близько 400, то в знаменнику формули (1) можна замінити на і записати в формулу (1) у вигляді:
Звідси, для двох довжин хвиль при постійній температурі Т отримуємо:
Логаріфміруя (4), замінюючи через, про що сказано вище, і вирішуючи формулу щодо Т, отримуємо:
Але C 2 = 1,44 10 -2 м К,,, і тому чисельник дробу дорівнює 8800К. У знаменнику (див.вище), звідки маємо формулу (6). Змінюючи знаки в чисельнику і знаменнику на зворотні, представляючи у вигляді і з огляду на, що при 2,17 дорівнює -0,78, отримуємо остаточну формулу:
Схема установки представлена на рис.2. схема оброблена заздалегідь і її не можна ні в якому разі розбити або перекладати. Перед включенням викладач або лаборант повинен переконатися. Що схема годиться до роботи. Якщо на виході схеми для вимірювань поставити на мікроамперметр для вимірювань, а вольтметр, то робоча формула набуде вигляду:
1. включити лампу і встановити по амперметрі перший режим роботи, із зазначених в таблиці на робочому столі, за допомогою реостата.
2. виміряти напругу на фотоелементі В7-27 при висвітленні фотоелемента від лампи через блакитний світлофільтр на шкалі 10 В або 100 В. отримане значення виразу записати як U.
3. повторити те ж, що в п.2, при висвітленні фотоелемента лампи через темно-червоний світлофільтр. Отримане значення записати як U. визначити ставлення і за формулою (8) обчислити температуру нитки.
4. встановити другий режим роботи лампи. Знову визначити ті ж вимірювання і обчислити температуру нитки.
5. за отриманими значеннями температури побудувати графік залежності температури нитки від сили струму, що проходить через неї.
1. що називається абсолютно чорним тілом?
2. які закони випромінювання абсолютно чорного тіла ви знаєте?
3. як тіло називаються сірими?
4. напишіть формулу для обчислення температури і поясніть. Які величини в неї входять?
5. поясніть, як працює вимірювальна установка?
6. як влаштований вакуумний фотоелемент?