Векторний добуток двох векторів

Головна | Про нас | Зворотній зв'язок

його властивості та застосування *

Векторним твором векторів і (рис. 10) називається вектор. задовольняє таким умовам:

1) модуль вектора дорівнює. де - кут між векторами і. тобто чисельно дорівнює площі паралелограма, побудованого на векторах і. як на сторонах;

2) вектор ортогональний векторам і;

3) вектори. і в зазначеному порядкеобразуют праву трійку векторів. тобто якщо дивитися на вектори і з кінцевої точки вектора. то найкоротший поворот від до здійснюватиметься проти годинникової стрілки.

Позначається векторний добуток як, або.

Векторний добуток векторів має такі свій ствами:

2.. якщо або =. або =;

3. (l) '=' (l) = l ( ');

4. '(+) =' + '.

Зокрема, векторний добуток одиничних векторів. утворюють прямокутний базис, визначається за наступною схемою (рис. 11): векторне твір співпадаючих співмножників дорівнює нулю; векторний добуток незбіжних співмножників дорівнює третьому не задіяному в творі орту, взятому з позитивним знаком, якщо напрямок найкоротшого повороту від першого співмножники до другого збігається з напрямком годинникової стрілки, і зі знаком мінус в іншому випадку.