Важка логічна задачка

1. Перший і найочевидніший відповідь - ефекту не буде ніякого. Природно, мандрівник сказав "серед вас є блакитноокі", остров'яни озирнулися навколо - "так, серед нас повно блакитнооких" і все.

Але сам математик передбачає такий розвиток подій. Нехай все остров'яни знають метод математичної індукції і з задоволенням їм користуються. У застосуванні до даної задачі він виглядає наступним чином:

2. Нехай в племені є тільки один блакитноокий. Він сам блакитнооких ніколи не бачив, і коли він дізнався, що в племені є блакитноокі, він зрозумів, що це він і на наступний день опівдні покінчив би з собою.
Якщо блакитнооких двоє, кожен бачить іншого, і вважає його єдиним. Розуміючи, що той дізнався колір своїх очей, він чекає тепер, що на наступний день той накладе на себе руки. Але той з собою не кінчає, і значить, блакитноокі вони обидва. На другий день вони обидва розлучаться з життям.
Якщо ж їх троє, то кожен з них бачить двох, і чекає, що з розглянутого раніше сценарієм вони покінчать з собою на другий день. Оскільки цього не відбувається, вони разом накладають на себе руки на третій день.
Разом, якщо блакитнооких N людина, то кожен з блакитнооких бачить навколо N-1 блакитнооких, і чекає, що на N-1 день вони все накладуть на себе руки. А раз цього не відбувається, то він теж блакитноокий і на N-ний день вони всі накладають на себе руки.

Виникає парадокс. Нової інформації не виникло, але на 100-й день всі 100 блакитнооких дізнаються, що вони блакитноокі, і накладуть на себе руки. Причому тільки блакитноокі, так як на відміну від карооких вони бачать навколо себе тільки 99 блакитнооких і чекають, що ті накладуть на себе руки на 99-й день.

А тепер, увага, питання: який з відповідей правильний і чому?

До речі, кароокі після цього теж могли б все накласти на себе руки, якщо б знали, що на острові тільки два кольори очей. Але з умови випливає, що вони цього не знають, і кожен з решти вправі вважати, що його очі якогось особливого кольору, червоні або зелені, наприклад.

Як бонус тут пропонують продовження завдання. Припустимо, що другий відповідь правильна. І мандрівник, відпливши, зрозумів що наробив. Повернувшись, як він може виправити становище або хоча б зменшити число жертв?
(С) тирено

Розкрити гілка 19

Pupkin1235 1196 днів тому

А що якщо, скажімо, стоять двоє блакитнооких і один кароокий, на наступний день ніхто з блакитнооких НЕ самоубівается, тому що кожен з них чекає самогубства іншого, в такому випадку кароокий може вирішити, що чекають і його самогубства, і на другий день він самовипілітся разом з двома блакитноокими?

Розкрити гілка 3

fntz тисячу сто дев'яносто шість днів тому

якщо карооких більше, то вся маса карооких самовипілітся на наступний день після масового самогубства блакитнооких.

Кожен тубілець з блакитним кольором очей зможе дізнатися свій колір очей, але через деякий час. Припустимо на острові 3 блакитнооких. Кожен з них точно знає що на острові як мінімум 2 блакитнооких. Якщо перші 2 вечора ніхто не самоубілся, то на 3й вони все разом дивляться один на одного і розуміють який у них колір очей і роблять самоубйство. Кароокі тубільці бачать це і в цей же або наступний вечір приєднуються до блакитнооким. Ну і відповідно, чим більше блакитнооких, тим довше вони все проживуть :)