Ті ж вимірювання (пп
5.Взяв геометричні параметри лампи (вони записані на лабораторної панелі установки), за формулою (3) розрахуйте питому заряд електрона. Знайдіть середнє значення e / m і полуширину довірчого інтервалу за Стьюдентом.
6.Сравніте отримане значення e / m з табличним. Проаналізуйте результат порівняння.
1. Що таке діод? Як влаштований вакуумний діод?
2. Що таке термоелектронна емісія, де це явище знаходить застосування в даній роботі?
4. Що таке насичення? Що таке струм насичення? Чи можна його змінити в даному діоді, чому і як?
5. Що таке «закон трьох других»? Яка ділянка вольт-амперної характеристики підпорядковується цим законом? Використовуйте для відповіді побудовані графіки. Чому в діоді не виконується закон Ома?
6. З якою метою будується графік залежності анодного струму від напруги в мірою три других? Що з нього витягується і як?
7. Що таке питома заряд електрона, яка методика його знаходження в даній роботі?
8. Покажіть, що при обчисленні питомої заряду за формулою, отриманої з (3), в СІ виходить результат в Кл / кг.
9. Які фактори можуть призводити до відхилення від «закону трьох других»?
Додаток до лабораторної роботи №319
РОЗРАХУНОК СТРУМУ У вакуумному діоді з циліндричною ЕЛЕКТРОДАМИ
Щоб встановити зв'язок між струмом діода і прикладеним напругою, вирішимо завдання про рух електронів в просторі катод-анод. Для цього перш за все потрібно знати, як розподілений потенціал електричного поля в зазначеному проміжку.
Розглянемо пару циліндричних коаксиально розташованих електродів: катод радіусу rK і анод радіуса R (рис.5).
З метою спрощення рас-четов зробимо наступні допу-щення:
1.Расстояніе між елек-Трод значно менше їх довжини, тому потенціал через змінюється тільки в радіальному напрямку.
2.Пространственний заряд, утворений термоелектронів, має всюди однакову щільність і не змінюється з часом.
3.Потенціал катода дорівнює нулю (V0 = 0).
4.Начальная швидкість термоелектронів дорівнює нулю.
5.Масса електронів пос-тояніе, не залежить від їх швидкості.
Потенціал V в просторі
катод-анод можна знайти, вирішуючи Рис.5
рівняння Пуассона, яке в СІ має вигляд
де Ñ 2 - оператор Лапласа,
r - об'ємна щільність заряду.
Знак мінус обумовлений знаком просторового заряду.
Густина заряду пов'язана з щільністю струму j Cледующим чином:
де n - число електронів в одиниці об'єму,
е - заряд електрона,
v - швидкість спрямованого руху електронів.
Тут знак мінус показує, що напрямок струму протилежно швидкості руху носіїв заряду.
де S - площа бічної поверхні циліндра радіуса r. то для об'ємної щільності заряду вийде такий вираз:
де L - довжина робочої частини катода.
Швидкість електронів в довільній точці можна визначити з умови
З огляду на осьову симетрію електродів і таку ж геометрію електричного поля в діоді (рис.5), запишемо рівняння Пуассона (4) в циліндричній системі координат через змінні r, j, z
У цьому рівнянні похідна по j дорівнює нулю в силу осьової симетрії поля, а похідна по z дорівнює нулю, виходячи з зробленого вище припущення про довгих циліндричних електродах (п.1). З урахуванням сказаного рівняння (9) буде рівнянням однієї змінної r.
Підставами вираження (7) і (8) в рівняння (9), отримаємо наступне диференціальне рівняння:
Будемо шукати потенціал V. задовольняє рівняння (10), у вигляді
де D і a - деякі постійні, поки невідомі. Підставами вираз (12) в рівняння (10), отримаємо
Порівнюючи показники ступеня змінної r і коефіцієнти, які стоять в тій і іншій частинах рівності, знайдемо, що
Таким чином, вираз потенціалу V як функції r - відстані від осі коаксіальних електродів має вигляд
Якщо прийняти r = R (R - радіус анода), то з виразу (13) можна отримати залежність струму діода I від напруги між його електродами U. яке в даному випадку збігається зі значенням потенціалу анода
Отже, отриманий «закон трьох других». Теоретична вольт-амперна характеристика діода, що відповідає цьому закону, зображується кривої 6 (див. Рис.2).
Аналогічним чином виходить розрахункова формула для анодного струму в разі діода з плоскими електродами [1].
4.Лабораторние заняття з фізики / під ред. Л.Л.Гольдіна. М. Наука, 1983. С. 283.
5.Фізіческій практикум: Електрика і оптика / під ред. В.І.Івероновой. М. Наука, 1968. С. 59.
[1] Ленгмюр Ірвінг (1881-1957) - американський фізик і хімік.