Шкала порядку - вимірювальні шкали

шкала порядку

Шкали порядку дозволяють не тільки розбивати об'єкти на класи, а й упорядковувати класи по зростанню (зменшенням) досліджуваного ознаки: про об'єкти, віднесених до одного з класів, відомо, але тільки те, що вони тотожні один одному, але також, що вони мають вимірюваним властивістю в більшій чи меншій мірі, ніж об'єкти з інших класів. Але при цьому порядкові шкали не можуть відповісти на питання, на скільки (у скільки разів), це властивість виражено сильніше у об'єктів з одного класу, ніж у об'єктів з іншого класу. Прикладами шкал порядку можуть служити рівень освіти, військові та академічні звання, тип поселення (великий - середній - мале місто - село), ​​деякі природно наукові шкали (твердість мінералів, сила шторму). Так, можна сказати, що 6-бальний шторм явно сильніші, ніж 4-бальний, але не можна визначити, наскільки він сильніше; випускник університету має більш високий освітній рівень, ніж випускник середньої школи, але різниця в рівні освіти не піддається безпосередньому виміру Впорядковані класи досить часто нумерують у порядку зростання (спадання) вимірюваного ознаки. Однак в силу того, що відмінності в значенні ознаки точному виміру не піддаються, до шкалами порядку, також як до номінальних шкалах, дії арифметики не застосовують. Виняток становлять оцінні шкали, при використанні яких об'єкт отримує (або сам виставляє) оцінки, виходячи з певного числа балів. До таких шкалами відносяться, наприклад, шкільні оцінки, для яких вважається цілком припустимим розраховувати, наприклад, середній бал за атестатом зрілості. Строго кажучи, подібні шкали є окремим випадком шкали порядку, так як не можна визначити, на скільки знання "відмінника" більше, ніж знання "трієчника", але в силу деяких теоретичних міркувань з ними часто звертаються, як з шкалами вищого рангу - шкалами інтервалів . Іншим окремим випадком шкали порядку є ранговая шкала, що застосовується зазвичай в тих випадках, коли ознака свідомо не піддається об'єктивного виміру (наприклад, краса або ступінь неприязні), або коли порядок об'єктів важливіший, ніж точна величина відмінностей між ними (місця, зайняті в спортивних змаганнях). У таких випадках експерту іноді пропонують проранжувати за певним критерієм якийсь список об'єктів, якостей, мотивів і т.п.

Числа, присвоєні об'єктам в цій шкалі будуть говорити про ступінь вираженості вимірюваного властивості у цих об'єктів, але, при цьому, рівні різниці чисел не означатимуть рівних різниць в кількостях вимірюваних властивостей. Залежно від бажання дослідника більше число може означати більшу ступінь вираженості вимірюваного властивості (як в шкалі твердості мінералів) або меншу (як в таблиці результатів спортивних змагань), але в будь-якому випадку, між числами та відповідними їм об'єктами зберігається відношення порядку. Шкала порядку задається позитивними числами, і чисел в цій шкалі може бути стільки, скільки існує вимірюваних об'єктів. Приклади шкал порядку в психології: рейтинг випробовуваних по будь-якою ознакою, результати експертної оцінки випробуваних і т.д.

Якщо можна встановити порядок проходження психологічних об'єктів відповідно до вираженості якогось властивості, то використовується порядкова шкала.

Порядкова шкала утворюється, якщо на безлічі реалізовано одне бінарне відношення - порядок (відносини "більше" і "менше"). Побудова шкали порядку - процедура складніша, ніж створення шкали найменувань. Вона дозволяє зафіксувати ранг, або місце, кожного значення змінної по відношенню до інших значень. Цей ранг може бути результатом встановлення порядку між якимись стимулами або їх атрибутами самим піддослідним (первинний показник методик ранжирування, або рейтингових процедур), але може і встановлюватися експериментатором як вторинної показника (наприклад, при ранжировке частот позитивних відповідей випробовуваних на питання, що стосуються до різних тем).

Класи еквівалентності, виділені за допомогою шкали найменувань, можуть бути впорядковані по деякому основи. Розрізняють шкалу строгого порядку (сувора впорядкованість) і шкалу слабкого порядку (слабка упорядкованість). У першому випадку на елементах безлічі реалізуються відносини "більше" і "менше", а в другому - «не більше або дорівнює" і "менше або дорівнює".

Значення величин можна заміняти квадратами, логарифмами, нормалізувати і т.д. При таких перетвореннях значень величин, визначених за шкалою порядку, місце об'єктів на шкалі не змінюється, тобто не відбувається інверсій.

Ще Стівенс висловлював точку зору, що результати більшості психологічних вимірів в кращому випадку відповідають лише шкалами порядку.

Як би там не було, ця шкала дозволяє ввести лінійну впорядкованість об'єктів на деякій осі ознаки. Тим самим вводиться найважливіше поняття - вимірюється властивість, або лінійне властивість, тоді як шкала найменувань використовує "вироджених" варіант інтерпретації поняття "властивість": "точкове" властивість (властивість є - властивості немає).

У порядкової (рангової) шкалою має бути не менше трьох класів (груп): наприклад, відповіді на опитувальник: «так», «не знаю», «немає»; або - низький, середній, високий; і т.п. з тим розрахунком, щоб можна було розставити виміряні ознаки по порядку. Саме тому ця шкала і називається порядкової, або ранговій, шкалою.

Від класів просто перейти до чисел, якщо вважати, що нижчий клас отримує ранг (код або цифру) 1, середній - 2, вищий - 3 (або навпаки). Чим більше число класів розбиття всієї експериментальної сукупності, тим ширше можливості статистичної обробки отриманих даних і перевірки статистичних гіпотез.

При кодуванні порядкових змінних їм можна приписувати будь-які цифри (коди), але в цих кодах (цифрах) обов'язково повинен зберігатися порядок, або, інакше кажучи, кожна наступна цифра повинна бути більше (або менше) попередньої. [4, с.25]

Для інтерпретації даних, отриманих за допомогою порядкової шкали, можна використовувати більш широкий спектр статистичних заходів (на додаток до тих, які допустимі для шкали найменувань).

В якості характеристики центральної тенденції можна використовувати медіану, а в якості характеристики розкиду - процентилю. Для встановлення зв'язку двох вимірювань допустима порядкова кореляція (т-Кенделла і р-Спірмена).

Числові значення порядкової шкали не можна складати, віднімати, ділити і множити. (2, 3).