Розширення меж вимірювання амперметра і вольтметра
Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Завдання. Межа вимірювання амперметра I а = 2А. Яким чином можна виміряти силу струму I = 10 А, якщо внутрішній опір амперметра дорівнює R а = 0,4 А?
Рішення. А) Для розширення меж вимірювання паралельно до амперметра приєднують шунт опором R ш, через який буде проходити струм, рівний I ш = I - Іа. Напруга на шунт і амперметр будуть однакові і рівні U = I а · R а = I ш · R ш
Звідси отримуємо: R ш =
Розділимо чисельник і знаменник на I а, позначимо n =. тоді отримаємо: R ш =
Підставивши числові значення, отримуємо R ш = = 0,1 Ом
В) Чи вирішуємо по готової формулеR ш =. гдеn =
Обчислимо: n = = 5; R ш = = = 0,1 Ом
Відповідь. Паралельно до амперметра приєднати шунт опором Rш = 0,1Ом
Завдання. А) Опір вольтметра Rв = 400 Ом, межа вимірювання Uв = 6В. Що необхідно зробити, щоб даними вольтметром можна було виміряти напругу до U = 42 В?
Рішення. А) Для розширення меж вимірювань до вольтметру приєднують додатковий опір Uд = U - Uв
Сила струму, що проходить через вольтметр і додатковий опір, однакова. Із закону Ома для ділянки ланцюга маємо:
I =; I = = I =
Розділимо на U в чисельник і знаменник. Позначимо n =. Тоді отримаємо: R д = R в · (n - 1)
В) Чи за формулою: Rд = Rв · (n - 1), де n =. Обчислимо: n = = 7;
Rд = 400 В · (7- 1) = 2400 Ом; R д = 2400 Ом
Відповідь. Послідовно з вольтметром треба приєднати (добавку) резистор з RД = 2400 Ом
Приклади розв'язання задач
Алгоритм рішення задач на розрахунок складних електричних ланцюгів.
1. Поетапно розрахувати опору резисторів на паралельних і послідовних ділянках, намалювати згідно послідовності рішення еквівалентні схеми ланцюга. Знайти еквівалентну (повне) опір ланцюга.
2. Знайти силу струму в ланцюзі (т. Е. Повний струм у всій ланцюга).
3. Поетапно, відповідно до еквівалентним вашим схемами знаходити струми і напруги на ділянках кола, на всіх резисторах.
4. Перевірити правильність рішення, застосовуючи закони послідовного і паралельного з'єднань.
5. Записати стовпчиком відповідь
Дана електричний ланцюг постійного струму.
1. Необхідно знайти еквівалентний опір RЕКВІВ.
Для цього на паралельно з'єднаних резисторах R3 і R4 знайдемо їх загальний опір: їх твір розділимо на їх суму:
Потім точно також на паралельних ділянках R6 і R7 знайдемо їх загальний опір
Резистори R2 і R34 з'єднані послідовно, значить, їх треба скласти:
Резистори R234 і R5 з'єднані паралельно. Тому (як для двох паралельних) їх твір розділимо на їх суму:
Отримуємо, що резистор R1 і еквівалентно розраховані ділянки опорами R2345 і R67 з'єднані послідовно, їх складемо і знайдемо повне опір, т. Е. Еквівалентний опір всього ланцюга:
2. Знаючи напругу (або струм), підведений до ланцюга, знайдемо струм (або напруга) ланцюга з закону Ома для ділянки ланцюга. U = I # 8729; R або I = U / R
3. Т. к. Ділянки з опорами R1. R2345 і R67 з'єднані послідовно, то струм на цих ділянках однаковий:
4. Значить, можемо знайти напруга на цих же ділянках, помноживши струм (струм однаковий на послідовних ділянках ланцюга!) На опору ділянок.
U2345 = I1 # 8729; R2345 = U234 = U5. т. к. на паралельних ділянках ланцюга напруга однакова.
Аналогічно (зауважте, напруга на них однаково, але опір різний, тому і струми різні!):
Перевірка: А) має бути, щоб сума струмів I6 і I7 одно току I67 на цій ділянці з опором R67. згідно з першим законом Кірхгофа. I67 = I6 + I7
Б) має бути, щоб сума струмів I234 і I5 одно току I2345 на цій ділянці з опором R2345,
Але струми на послідовно з'єднаних ділянках R2 і R34 ланцюга однакові,
5. Напруження на послідовно з'єднаних ділянках R2 і R34 ланцюга дорівнює сумі напруг
Перевірка. Повинно бути, що напруги U34 = U3 = U4. т. к. напругу на паралельних ділянках однаково. Звідси знайдемо із закону Ома струми на резисторах R3 і R4.
Завдання вирішена в загальному вигляді.
Визначити еквівалентний опір, напруга, силу струму на кожній ділянці електричного кола напругою 100В. Опору провідників рівні: R1 = 5,2 Ом, R2 = 5 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = 12 Ом.
Обчислимо: R34 = 3 Ом. Отримаємо еквівалентну схему ланцюга:
Опір послідовно з'єднаних резисторів R2 і R34 одно їх сумі:
Еквівалентна схема буде такою:
Замінимо паралельні участкіR234 і R5 еквівалентним опором R234 5
Отримаємо еквівалентну схему:
Сопротівленіепоследовательно з'єднаних резисторів R1 і R234 5 одно їх сумі: R1234 5 = R1 + R234 5. Обчислимо: R12345 = 5,2 Ом + 4,8 Ом = 10 Ом.
Еквівалентна схема буде такою:
Отримуємо еквівалентну (або повне) опір ланцюга:
Друга частина. Перейдемо до розрахунку струмів і напруг.
А) Знаючи повний опір, напруга ланцюга можна по закону Ома для ділянки електричного кола знайдемо струм в ланцюзі
Обчислимо: I = 100 В / 10 Ом = 10 А = I1 = I2345
Т. к. Резистор R1 і ділянку опором R234 5 з'єднані послідовно, то струми в них однакові, і, отже, рівні I = I1 = I2345 = 10 А.
Обчислимо: U1 = 10 А • 5,2 Ом = 52 В і U234 5 = 10 А • 4,8 Ом = 48 В
В) На паралельних ділянках R234 і R5 напруги будуть однакові і рівні напруги
Сума напруг U2 і U34 повинна бути дорівнює напрузі на участкеU234,
Відповідь. Знайшли значення еквівалентного (повного) опору, напруги і струми на всіх ділянках ланцюга. Записати відповіді по порядку.
Знайти: еквівалентний опір ланцюга; всі струми напруги на резисторах, якщо перші два з'єднані паралельно, третє і четверте до них послідовно
1. R1 і R2 з'єднані паралельно. Знайдемо опір R12 для цих двох гілок на цій ділянці ланцюга. Воно дорівнює або отриманої перетворенням цієї формули:. Обчислимо: R12 = (30 Ом # 8729; 70 ом) / (30 Ом + 70 ом) = 21 Ом.
Отримаємо еквівалентну схему ланцюга:
3. Тепер використовуючи закон Ома для ділянки кола (сила струму на ділянці електричного кола прямо пропорційна напрузі на кінцях ділянки і обернено пропорційна його опору) I =. Знайдемо струми на послідовних ділянках. Сила струму на послідовних ділянках ланцюга однакова, тому:
Т. к. Напруги на паралельних ділянках ланцюга однакові, то
Сума напруг на послідовних ділянках дорівнює напрузі на ділянці АВ.
Перевіримо: UАВ = 10,5 В + 9,5 В + 20 В = 40 В.
Перевіримо правильність того, що сума струмів I1 + I2. протікають по гілках, дорівнює силі струму в нерозгалужене частини ланцюга: I12 = I1 + I2 = 0,35A +0,15 А = 0, 5 А.
3. Запишемо отримані відповіді.