Розподіл за змістом в межах двадцяти

Розподіл за змістом пояснюється спочатку шляхом роздачі предметів по 2, по 3 і т. Д. В межах першого десятка. Зошити вчитель роздає дітям, учні розкладають картинки в конверти, палички з'єднують в пучки, «морквини» роздають «кроликам» і т. Д. Діти усно пояснюють процес роздачі предметів і потім відображають його в наступному записі:

4 т. 2 т. = 2 Відповідь: 2 учні.
6 к. 2 к. = 3 Відповідь: 3 конверта.
8 п. 2 п. = 4 Відповідь: 4 пучка.
10 м. 2 м. = 5 Відповідь: 5 кроликів

Записи ці Новомосковскются так: 6 картинок розділити по 2 картинки, вийде 3 рази по 2 картинки; значить, було 3 конверта.

На перших уроках з'ясовується сенс поділу за змістом. вводиться відповідна образна формулювання і новий запис з найменуванням у обох компонентів дії. Результат пишеться без назви. Нагадаємо, що він є шуканим множником, тобто навіть не просто абстрактним числом, а оператором.

Повніше сенс поділу за змістом розкривається на інших випадках поділу в межах двадцяти. При цьому немає потреби дотримуватися певної послідовності в розташуванні матеріалу. В основному справа зводиться до вирішення завдань на розподіл по 2, по 3, по 4 і т. Д. Вразбивку. Результат ділення діти знаходять на підставі знання складу чисел із співмножників. Наприклад: «12 розділити по 3, вийде 4 рази по 3, так як по 3 взяти 4 рази вийде 12».

Диференціація двох видів ділення досягається через зіставлення цих видів з одним і тим же випадком множення.

Учитель малює на дошці 3 тарілки з цукерками, по 5 цукерок на кожній тарілці, і пропонує дітям скласти за цими даними завдання на множення (ріс.44). Потім по результату множення і кожному з компонентів учні складають дві різні завдання на розподіл. Малюнок і записи у своєму розпорядженні наступним чином:

5 к. Х 3 = 15 к. (Множення)
15 к. 3 = 5 к. (Розподіл на рівні частини)
15 к. 5 к. = 3 (поділ за змістом)

Учні встановлюють відмінність між двома завданнями на розподіл: «У першому завданні ми ділили 15 цукерок на 3 рівні частини і отримали по 5 цукерок в кожній частині; число 3 пишемо без назви. У другій задачі ми ділили 15 цукерок по 5 цукерок і отримали 3 рази по 5 цукерок; число 3 також пишемо без назви. У першому завданні число 3 показує, скільки було рівних частин, а в другій задачі - скільки разів по 5 цукерок міститься в 15 цукерках.

Учитель пояснює, що друга задача вирішена розподілом за змістом. Надалі учні вирішують завдання на будь-які випадки ділення в межах 20, попередньо встановлюючи, який вид розподілу використовується в даній задачі.

Після достатнього числа вправ в розрізненні двох видів ділення можна підвести дітей до узагальнення цих видів в одну дію ділення. З цією метою застосовується рішення парних задач з однаковими числами, наприклад:

За 3 м матерії заплатили 18 руб. Скільки коштує 1 м цієї матерії?
На 18 руб. купили кілька метрів матерії, по 3 руб. за метр. Скільки купили метрів матерії?

Рішення задач записується на дошці:

18 руб. 3 = 6 руб. (Розподіл на рівні частини)
18 руб. 3 руб. = 6 (поділ за змістом)

На основі зіставлення цих записів робиться висновок. При однакових числах, чи будемо ми ділити на рівні частини або за змістом, у відповіді вийде одне і те ж число.

В результаті роботи над розподілом учні повинні навчитися користуватися зв'язком між розподілом і множенням як в цілях знаходження результату ділення, так і з метою виправлення допущеної помилки. Основою цих операцій є знання напам'ять всіх творів в межах двадцяти. Поряд з образною формулюванням дії, яка застосовується при вирішенні задач, діти звикають до короткого читання записи ділення, коли дія проводиться над абстрактними числами, що полегшує узагальнення двох видів ділення в одну дію ділення.