Ризик і прибутковість портфельних інвестицій дохідність портфеля (кр)

Прибутковість портфеля (Кр) - це лінійна функція поки-ників прибутковості входять до нього активів. Визначається вона за формулою середньої арифметичної зваженої:

де до - прибутковість j-го активу,%;

dj- частка j-го активу в портфелі;

n - число активів у портфелі.

Приклад. 5.5. У фінансовому портфелі знаходяться три види акцій А, В, С. Їх прибутковість відповідно становить 12, 14 і 18%. Можливі два варіанти формування портфеля: пер-вий варіант містить 30% акцій А і по 35% акцій В і С; вто-рій варіант містить 40% акцій А, 50% акцій В і 10% акцій С. Який варіант віддасть перевагу інвестор?

Рішення. Визначаємо прибутковість потенційних фінан-сових портфелів

Kp = (0,12 х 0,3) + (0,14 х 0,35) + (0,18 х 0,35) = 0,148 = 14,8%,

Kp = (0,12 х 0,4) + (0,14 х 0,5) + (0,18 х 0,1) = 0,136 = 13,6%.

Звідси висновок: з позиції прибутковості для формування фі-нансового портфеля краще варіант перший.

При оцінці будь-якого фінансового інструменту основою при-йняття рішення є позитивне співвідношення між ри-ському і очікуваним доходом. Ризик цінних паперів визначається тими ж показниками, як будь-який вид ризику: математичне очікування (середнє значення, або центр розподілу), дис-персия (А2), середньоквадратичне відхилення (а), коеффіці-ент варіації (V), розмах коливань (?) .

Статистичні методи засновані на обробці інформа-ції про результати та наслідки подібної події. Величина і сте-пень ризику вимірюються розрахунком середніх величин і їх зрад-тична (таблиця 5.1).

Математичне сподівання - це середнє значення випадкової величини, що розраховується за формулою середньої ари-метичних зваженої (аналогічно прибутковості портфеля), де вагою виступає ймовірність результату випадкової величини.

Для оцінки середньозваженого значення для всіх можли-них результатів використовуються дисперсія і середньоквадратичне відхилення.

Дисперсія являє собою середньозважене з ква-битися відхилень реальних результатів від очікуваних (таб-лиця 5.1).

Середньоквадратичне відхилення характеризує середовищ-ню мінливість варьирующего ознаки і визначається за формулою, яка відображена в таблиці 5.1. Формула також мо-же бути представлена ​​у вигляді

де А2 - дисперсія;

Y. - очікуване значення результату при i-му кінець; Y - середнє очікуване значення;

Рі - ймовірність i-го результату;

n - кількість випадків.

Для відносної оцінки коливання використовується коеф-фициент варіації (V). Він являє собою відношення середовищ-неквадратіческого відхилення до середньої величини варіюю-ного показника і вимірюється у відсотках (таблиця 5.1). Чим більше V, тим сильніше коливання. Вважається, що якщо коефі-цієнт варіації V має величину:

- до 10% - коливання слабке;

- понад 20% - сильне.

Вибираючи фінансовий актив, інвестор сам визначає при-пріоритету, яка прибутковість йому потрібно, який ступінь ризику для нього допустима, з урахуванням цього вирішує: купувати висо-кодоходние, але з великою величиною ризику, паперу або віддати перевагу менш прибутковим паперів зі стійкою динами- кой до зростання.

Розмах коливань (А) - це різниця двох крайніх резуль-татів з ряду можливих результатів (Y) (таблиця 5.1). Розрив між-ду максимальним і мінімальним рівнями показників харак-теризують можливі прояви ризикової ситуації, але нічого не говорить про ймовірності таких проявів.

Наведемо приклад використання цих показників.

Приклад 5.6. Інвестор може вкласти 20 млн руб. в фінан-сові активи: А чи В. Прибутковість за цими активами може ко-Леба (таблиця 5.2):

Таблиця 5.2 - Прибутковість по Атів А і Б