Рішення простих арифметичних задач, використовуючи поняття частину і ціле - сайт для всієї родини світ
Дуже часто у молодших школярів виникають труднощі при вирішенні арифметичних завдань. Для того щоб зрозуміти причини цих труднощів давайте спочатку розберемося, які існують види завдань. Для початку можна виділити дві великі групи завдань в залежності від способу їх вирішення. Це завдання, які вирішуються за допомогою додавання або віднімання, і завдання, які будемо вирішувати за допомогою множення або ділення. З завданнями останнього виду діти починають знайомитися в 3 класі, тоді, коли вивчають таблицю множення. В окремий вид можна виділити завдання на порівняння кількості предметів. У таких завданнях обов'язково є слова НА (?) МЕНШЕ або БІЛЬШЕ і питання ВО (?) РАЗІВ БІЛЬШЕ або МЕНШЕ. Про те, як вирішувати такі завдання буде розказано в окремій статті.
Ще можна розділити завдання на прості і складові в залежності від наявності проміжних питань і, відповідно від кількості дій в рішенні. Прості завдання вирішують однією дією, а для того, щоб вирішити складену задачу потрібно послідовно виконати кілька дій. Перш ніж більш детально зупинятися на вирішенні завдань певного виду, слід згадати про те, що будь-яке завдання має умова і питання. Після того як дитина прочитав завдання, обов'язково запропонуйте йому ще раз перечитати питання, і повторити його своїми словами. Таким чином, ви відразу ж переконаєтеся, чи розуміє дитина що саме треба знайти в задачі. Потім обговоріть з дитиною, що необхідно знати для того, щоб можна було відповісти на питання завдання. Ще раз перечитайте умова і з'ясуйте, що відомо абсолютно точно, а що ще потрібно дізнатися. Цей крок особливо важливий при вирішенні складових завдань.
Для того щоб коротко і наочно зафіксувати всі дані з умови задачі і її питання слід зробити коротку запис або креслення завдання. Діти часто не хочуть цього робити, так як потрібен додатковий час і зусилля. Коли дитина вже добре вміє вирішувати певний вид задач, то коротку запис можна і не робити, достатньо написати пояснення в кожній дії. Але якщо дитина тільки знайомиться з новим видом задач або вирішує подібні завдання неправильно, то короткий запис просто необхідна.
Більш того, в тих випадках, коли дитина не розуміє хід рішення задачі треба використовувати не тільки коротку запис і креслення, а й спробувати обіграти умову задачі так, щоб дитина була в цьому завданні головним героєм. Часто діти краще розуміють рішення задачі, діючи з предметами, тому можете дати рахункові палички, сірники, зубочистки тощо, нехай розкладає в купки, з'єднує їх, прибирає або додає предмети в залежності від умови задачі. Але не слід занадто часто застосовувати подібні способи вирішення. Набагато важливіше пояснити загальний принцип вирішення завдань. А для цього дитина повинна дуже чітко розуміти, що таке частина і ціле. До речі ці поняття допоможуть у вирішенні не тільки завдань, а й рівнянь.
Давайте більш детально зупинимося на тому, як же пояснити дитині, що таке частина і ціле. Нам важливо щоб дитина розуміла частина не тільки як окремий шматок чогось цілого, а й в значенні множини і підмножини. Самі ці терміни будуть використовуватися тільки в 4-5 класі, але усвідомити суть цих понять цілком здатний і першокласник, якщо пояснювати на конкретних, доступних прикладах, використовуючи дії з предметами.
Зробити це дуже просто. Наприклад: покладіть перед дитиною 4 гуртка червоного кольору і 3 гуртка синього кольору. Гуртки повинні бути однакового розміру і відрізнятися тільки кольором. Це обов'язкова умова. Предмети повинні відрізнятися тільки однією ознакою. Запитайте, як можна назвати detkam.su всі ці фігури. Все це гуртки. Чим вони відрізняються? Розклади гуртки на групи. Які групи у тебе вийшли? Всі гуртки - це ціле. Ціле можна розділити на частини. На які частини ти розділив всі гуртки? (На червоні кружки і сині кружки). Назви що тут ціле, а що частина-це головне питання вправи.
Візьміть однакові за розміром гуртки 3-х кольорів і повторіть вправу. Потім візьміть гуртки одного кольору двох або трьох розмірів і повторіть завдання. Пам'ятайте, що основна мета подібних вправ - чітке розуміння дитиною таких понять як ціле і частини. Предмети для виконання таких завдань повинні бути найрізноманітніші: гудзики однакового розміру, але різні за кольором або за формою, причому, обов'язково повинні бути групи повністю однакових гудзиків. Чайні, десертні і столові ложки, блюдця, тарілки і чашки - посуд і так далі. Попутно при виконанні цих вправ закріпіть класифікацію предметів і повторіть слова-узагальнення і диференціацію предметів (одяг і взуття, меблі та побутові прилади, пасажирський і вантажний транспорт, овочі, фрукти і ягоди і т.д.).
Потрібно буде навчити дитину відповідати на питання:
Як, одним словом можна всі ці предмети правильно назвати?
На які частини можна розділити ці предмети?
Як назвемо ціле? Як назвемо частину? Або що тут ціле, а що частина?
Як тільки ви помітите, що дитина вільно розрізняє і називає ціле і частини, починайте за допомогою тих же предметів складати частини і віднімати частину з цілого. Тепер основною метою навчання є розуміння, і запам'ятовування двох основних правил, на основі яких можна вирішувати будь-які завдання і рівняння на додавання і віднімання. Слід пояснити і вивчити формулу цих правил:
Запам'ятай правило. Щоб знайти одну частину, потрібно з цілого відняти іншу (відому) частину. Що потрібно зробити, щоб на столі були всі гуртки? (Скласти разом червоні і сині кружки).
Запам'ятай правило. Щоб знайти ціле число, необхідно всі частини скласти.
Кожен раз, виконуючи вправу з різними предметами, обов'язково повторюйте ці правила.
А тепер, давайте подивимося, як застосовувати ці правила при вирішенні простих завдань.
На гілочці сиділи 3 горобця і 4 синички. Скільки пташок сиділо на гілці?
На столі стояло 2 чашки і стільки ж блюдець. Скільки посуду на столі?
Настя засушила 3 кленових, 4 дубових і 2 березових аркуша. Скільки всього листя засушила Настя?
На дереві сиділи 7 птахів, 3 полетіли. Скільки залишилось?
Прочитай ще раз питання.
Що треба дізнатися частина або ціле?
Повтори правило.
Які частини нам відомі і що нам про них відомо? (Якщо треба знайти ціле).
Або запропонуйте назвати відому частину і ціле, якщо треба знайти частину.
Як вирішити задачу?
Такі арифметичні задачі. як правило, утруднень не викликають. А ось наведені нижче завдання вирішити виявляється важче, через те, що важче уявити умови задачі у вигляді картинки або фільму:
В Іри було 9-ть нових зошитів. Коли вона списала кілька таких зошитів. то чистих зошитів у неї залишилося всього 6-ть штук. Питання, скільки зошитів дівчинка Іра списала?
Коли Вітя розфарбував в книжці 5 картинок, їх залишилося 3. Скільки в книжці картинок?
Розбирати завдання, починаємо з питання. Якщо дитина не зовсім зрозумів питання, уточніть його запитавши: «Іра списала все зошити або тільки частину?» Або «У задачі питається про всі картинках в книзі або тільки про частину картинок?» Потім дійте по наведеним вище алгоритмом.
_______________? ______________
/ _____ горобці _____ | ____ синичок ___ # 92;
3 4
__________9 тетр .____________________
/ ___ списала ______ | _______ залишилося _____ # 92;
. 6
В такому кресленні зверху підписується ціле, а знизу частини. Креслення дозволяє наочно уявити умову задачі, і їм слід починати користуватися вже при вирішенні простих завдань. У першому класі, поки діти вважають в межах 10 можливо відкладати стільки клітинок, скільки предметів зазначено в завданні (Наприклад, 4 горобця і пряму лінію прокреслити в 4-ри клітини). Але довго на цьому зупинятися не варто так як коли числа будуть більше 20 відкласти таку ж кількість клітин буде неможливо. Особливо необхідний буде креслення при вирішенні складових завдань. Але це вже тема іншої статті.
Що ще можна почитати?