Реферат давньогрецький учений-математик архимед
Якщо до всього перерахованого додати ще те, що зроблено Архімедом в області механіки, то стануть зрозумілими то здивування і повагу, з якими до нього ставилися його сучасники і тепер можна адресувати ті, хто близький до математики, механіки і прикладних наук.
Захоплює і високий моральний вигляд Архімеда. Він був справжнім патріотом свого міста. Коли настали важкі дні для Сіракуз і римські війська під командуванням Марцелла взяли в облогу місто з двох сторін і ніхто з обложених вже не сподівався на порятунок, ось тут-то і привів Архімед в дію свої машини, які задовго до цього він побудував.
«У ворожу піхоту мчали пущені їм раз особистого роду стріли і неймовірної величини каміння з шумом і страшною швидкістю. Рішуче ніщо не могло винести сили їх удару; вони перекидали тих, в кого вони потрапляли, і розбудовували їх ряди. На море раптово піднімалися зі стін над кораблями колоди, загнуті на подобу рога. Одні з них били в деякі кораблі зверху і силою удару топили їх; інші залізними ла пами або дзьобами, на зразок журавлиний, схоплювали кораблі за носи, піднімали їх на повітря, ставили корабель на корму і потім топили. Часто корабель піднімало високо над поверхнею моря, і, висячи в повітрі, він до жаху оточуючих гойдався в різні боки, являючи собою страшне видовище, поки весь екіпаж не був скинутий або перестріляли. Самбука, машина, яку Марцелл поставив на кілька кораблів і підводив до стін. ще далеко не встигла підійти до них, як через них вилетів камінь вагою в десять талантів, за ним другий, третій. Вони падали на машину зі страшним шумом і силою, розбили її корпус, розірвали болти і уні Щож зв'язку, так що Марцелл, не знаючи що робити, вирішив відплисти поспішно з флотом і наказав піхоті відступати. але стріли і тут наздоганяли їх, потрапляли в відступаючих, так що вони понесли великі втрати. Марцелл все ж встиг уникнути небезпеки. Він жартував над своїми техніками і механіками і говорив: «Чи не перестати нам битися з математиком? Він, сидячи спо койно за стіною, топить наші кораблі і, кидаючи в нас разом стільки стріл, залишає позаду міфічних сто рукіх велетнів. Дійсно, всі інші Сіраки зяне служили свого роду тілом архімедівських машин, один він був душею, яка всіх рухала, все направ ляла »(Плутарх).
Плутарх пише: «Він знаходився один в своєму житлі, заглиблений у розгляд геометричних креслень. Будучи всією думкою і почуттями занурений в роздуми, він не звернув уваги на шум і крики римлян, злодій вавшихся в місто. Раптом перед ним постав римський солдат. Архімед встиг тільки крикнути: «Не чіпай моїх креслень, -як меч солдата вразив його».
На закінчення хочеться навести висловлювання Плу Тарха про глибину геометричних положень Архімеда.
«У всій геометрії немає теорем більш важких і більш глибоких, ніж теореми Архімеда.
Мені самому завжди здавалося, коли я вперше знакі мился з його математичними пропозиціями, що вони до того важкі, що розум людський не в змозі знайти їм докази. Однак, коли дізнаєшся, як сам Архімед їх доводить, то тобі здається, ніби ти сам знайшов це доказ - до того воно просто і легко ».
великі відкриття Архімеда
У творі "Параболи квадратури" Архімед обґрунтував метод розрахунку площі параболічного сегмента, причому зробив це за дві тисячі років до відкриття інтегрального обчислення. У праці "Про вимір кола" Архімед вперше обчислив число "пі" - відношення довжини кола до діаметра - і довів, що воно однакове для будь-якого кола. Ми до сих пір користуємося придуманою Архімедом системою найменування цілих чисел. Деякі теореми планіметрії також вперше були доведені Архімедом. Так, теорема про площі треуголь-ника за трьома його сторонам
зазначену формулу називають формулою Герона, тому що йому належить заслуга широкого застосування її на практиці.
приписувана Герону, вперше була запропонована Архи-медом. Математичний метод Архімеда, пов'язаний з математичними роботами піфагорійців і з якою завершився їхньою роботою Евкліда, а також з відкриттями сучасників Архімеда, підводив до пізнання матеріального простору, що оточує нас, до пізнання теоретичної форми предметів, що знаходяться в цьому просторі, форми досконалої, геометричної форми, до якої предмети більш-менш наближаються і закони якої необхідно знати, якщо ми хочемо впливати на матеріальний світ. Але Архімед знав також, що предмети мають не тільки форму і вимір: вони рухаються, або можуть рухатися, або залишаються нерухомими під дією певних сил, які рухають предмети вперед або викликають рівновагу. Великий сіракузец вивчав ці сили, винаходячи нову галузь математики, в якій матеріальні тіла, приведені до їхньої геометричної форми, зберігають у той же час свою вагу. Ця геометрія ваги і є раціональна механіка, це статика, а також гідростатика, перший закон якої відкрив Архімед (закон,
Згодом ці механізми широко застосовувалися в різних країнах світу. Цікаво, що вдосконалений варіант водопідйомною машини можна було зустріти на початку XX століття в монастирі, що знаходився на Валаамі, одному з північних українських островів. Сьогодні ж архимедів гвинт використовується, наприклад, в звичайній м'ясорубці. Винахід нескінченного гвинта привело його до іншого важливого винаходу, нехай навіть воно і стало звичайним, - до винаходу болта, сконструйованого з гвинта і гайки. Тим своїм співгромадянам, які вважали б нікчемними подібні винаходи, Архімед представив рішуче доказ протилежного в той день, коли він, хитромудро приладивши важіль, гвинт і лебідку, знайшов засіб, на подив роззяв, спустити на воду важку галеру, сіла на мілину, з усім її екіпажем і вантажем. Ще більш переконливий доказ він дав в 212 році до нашої ери.
Завдання з рішеннями
1. Дана окружність, радіус якої прийнятий за 1. Побудувати поза нею ряд кіл, концентричних з нею, так щоб отримані кільця були всі рівновеликі
між собою і площа кожного з них дорівнювала б площі меншого кола (рис. 58).
2. Сторона правильного трикутника дорівнює а. З центру його радіусом a / 3опісана окружність. Визначити площу частини трикутника, що лежить поза колом (рис. 59).
3. Центри чотирьох кіл розташовані в вершинах квадрата зі стороною а. Радіуси всіх кіл рівні а. Обчислити площу частини площині, загальною для всіх кіл (рис. 60).
4. Знайти площу фігури (рис. 61), якщо 01 А = а.
Число π дорівнює 2.
На відрізку АВ як на діаметрі побудуємо полуокруж-ність (рис. 62), розділивши відрізок АВ навпіл, на кожній
половині як на діаметрі знову побудуємо полуокруж-ності, розташовуючи їх по різні боки від АВ. ці
дві півкола складуть хвилеподібну лінію довжина якої від A до B дорівнює довжині початкової півкола. Тепер розділимо відрізок АВ на чотири рівні частини і побудуємо хвилеподібну лінію, зі стоїть з чотирьох півкіл, з колишньою сумою довжин π * AB / 2. Будемо продовжувати цей процес необмежено, ділячи відрізок АВ на 8, 16. рівних частин і ладу на них півкола, по черзі розташовані з одного і з іншого боку прямої АВ Вийде по Отже хвилеподібних ліній, все більше при найближ до відрізка АВ і мають його своїм пре справою. Справді, хоч як мене була вузька смуга, обра зовано прямими KL і MN, паралельними АВ, найде ться в нашій послідовності таке місце, починаючи з якого все хвилеподібні лінії на всьому своєму протязі від A до B будуть цілком уміщатися всередині смуги. Але довжина у всіх хвилеподібних ліній однакова і дорівнює π * AB / 2. Така ж повинна бути довжина межі цих ліній, тобто відрізка AB З рівності
Ф. Рудіо, Про квадратуру кола, ГТТІ, 1934.
В. П. Щереметевскій, Нариси з історії математики, Учпедгиз, 1940.
С. Я. Лур'є, Архімед, АН СРСР, 1945.
С. Н. Ш рей дер, Три завдання древньої геометрії. З досвіду проведення позакласної роботи з математики в середній школі, Учпедгиз, 1955.
В. І. Лебедєв, Нариси з історії точних наук, вип. 4, Знамениті завдання давнини, М. 1917.
Спасибі творцям сайту! Зроби паузу, студент, ось розважся: Абітурієнт, який мріяв стати лікарем, не здав вступні іспити і найближчий рік буде мріяти стати генералом. До речі, анекдот узятий з chatanekdotov.ru