Про зоряних величинах

У трьох повідомленнях «Про зоряних величинах. I, II, III »розповідається, як можна вирішити багато завдань про зоряних величинах, застосовуючи нехитрі усні обчислення.

Що таке блиск небесного тіла.

Сонце, як ми всі знаємо, освітлює Землю. І Місяць освітлює Землю, - безмісячна ніч куди темніше, ніж місячна.

Природно, що зірки, навіть дуже слабкі теж створюють якусь, нехай і малу освітленість.

Освітленість поверхні залежить від того, під яким кутом падають на неї промені.

Ось простий досвід. Візьміть аркуш паперу і подивіться, яка від нього тінь. Найбільша тінь буде тоді, коли промені перпендикулярні поверхні; при цьому аркуш паперу перехоплює найбільша кількість променів, отже, освітленість максимальна.

Навпаки, якщо промені "ковзають" по аркушу паперу, тінь маленька, отже, аркуш паперу перехоплює мало променів, і освітленість мала.

Отже, освітленість, створювана будь-яким небесним об'єктом максимальна, якщо його промені перпендикулярні поверхні, таку освітленість астрономи називають БЛЕКСІ.

Блиск це освітленість, яку створює небесний об'єкт на будь-якій поверхні, перпендикулярної його променям.

Коли ми говоримо, що якась зірка яскрава або слабка, або коли говоримо, що одна зірка яскравіша за іншу, то насправді ми маємо на увазі саме блиск. Тому що зірка створює на сітківці ока деяку освітленість, від якої залежить наше сприйняття зірки.

Що таке зоряні величини.

Основоположник наукової астрономії Гіппарх з Нікеї в зоряному каталозі. що містить 1 022 зірки, вказав не тільки координати зірок, але і їх блиск.

При цьому виявилося, що зірка першої зоряної величини яскравіше зірки шостий зоряної величини приблизно в 100 разів.

Закон Вебера-Фехнера і формула Погсон.

Очевидно, що чим більше блиск зірки, тим вона нам здається яскравіше, тобто наші відчуття більш виражені.

Але яка конкретна залежність між фізичною величиною - блиском зірки, і інтенсивністю наших відчуттів?

Відповідь на це питання дає емпіричний, тобто заснований на досвіді, а не на теоріях, закон Вебера-Фехнера. Його найпростіша формулювання така: при збільшенні сили впливу, зокрема блиску, в геометричній прогресії інтенсивність відчуття збільшується в арифметичній прогресії.

У 1850 році англійський астроном Норман Роберт Погсон (1829 - 1891), другу половину життя пропрацював урядовим астрономом в Мадрасі (Індія), запропонував вважати, що якщо різниця блиску двох зірок дорівнює п'яти зоряних величинах, то ставлення їх блиску в точності дорівнює 100.

Закон Вебера-Фехнера і пропозиція Погсон покладені в основу сучасної шкали зоряних величин в її суворої кількісної формулюванні.

Надалі ми обійдемося без будь-яких формул, тому що дуже часто можна задовольнитися наближеним результатом, - тоді буде достатньо арифметики і нехитрого усного рахунку.

Але зараз, хоча б один раз наведемо формулу Погсон. Її слід застосовувати, коли потрібно отримати точний результат, тому що саме вона є математичним виразом сучасної шкали зоряних величин:

або, що те ж саме,

Тут m1 і m2 - зоряні величини першої і другої зірки, I1 і I2 - блиск першої і другої зірки відповідно.

Приклад застосування формули Погсон. Нехай перша зірка яскравіше другий в 100 раз, I1 / I2 = 100, Log10 (100) = 2, звідси m2 - m1 = 5.

Якщо тепер припустимо, що яскрава зірка першої зоряної величини, m1 = 1, то інша зірка має шосту зоряну величину, - в точності, як у Гіппарха, що узгоджується також і з пропозицією Погсон.

Розширення шкали зоряних величин.

Припустимо, що є дві зірки, перша, наприклад, третьої зоряної величини, а друга - четвертої зоряної величини. Очевидно, що бувають зірки, які слабкіше першої зірки, але яскравіше другий. Зоряні величини таких зірок лежать між 3 і 4.

Отже, бувають зірки з дробовими зоряними величинами.

Це перше розширення. Друге розширення, - для слабких зірок, які не видно неозброєним оком, але видно в телескоп.

Найслабші зірки, які видно неозброєним оком, згідно Гиппарху, шостий зоряної величини. Крім того, Гіппарх прийняв, що чим слабкіше зірка, тим більше зоряна величина. Отже, є зірки, зоряна величина яких більше шести. Наприклад, найближча до Сонця і Землі зірка Проксима Центавра 11,05 m. Тут «m» в показнику ступеня означає зоряну величину, - таке позначення є загальноприйнятим.

І ще одне розширення шкали зоряних величин.

Виявилося, що є зірки, які яскравіше зірок першої зоряної величини. Наприклад, Вега (0,03 m), або найяскравіша зірка неба, - Сіріус (-1,58 m) має негативну зоряну величину.

Місяць в повний місяць (-12,74 m), і навіть Сонце (-26,7 m) теж мають великі негативні значення зоряних величин, оскільки їх блиск значно більше, ніж блиск будь-якої зірки.