прямі рівня

Ця тема належить розділу:

Курс лекцій Нарисна геометріяв якої розглядаються такі основні питання. Побудова зображень або креслень предметів. Рішення геометричних задач в просторі за допомогою креслень на площині.

Що будемо робити з отриманим матеріалом:

Всі теми даного розділу:

Ортогональний метод проектування.
Метод проектування полягає в тому, що будь-яка точка простору може бути спроектована за допомогою проектують променів на будь-яку поверхню. Ортогональное проектування це такий метод коли про

Ведення нової площини проекцій
Нову площину проекцій розташовують перпендикулярно до однієї із заданих площин. Введемо нову площину проекцій П4 перпендикулярну горизонтальній площині проекцій П1 і не перпендикулярну до

Просторові криві лінії
У нарисної геометрії криву лінію часто розглядають як траєкторію описану рухається точкою. Крива лінія може бути плоскою або просторової. Всі точки плоско

Плоскі криві лінії.
Серед плоских алгебраїчних кривих особливо слід відзначити криві другого порядку. Ці криві іноді розглядають як плоскі перетину поверхонь - "конічні перетину". рассмот

Проектують прямі.
Пряма. перпендикулярна горизонтальної площини проекцій. є горизонтально-проецирующей прямий. Відрізок цієї прямої АВ. Z

Паралельні прямі.
Паралельні прямі - це прямі. що лежать в одній площині і ніколи не перетинаються. скільки б їх не продовжували. Паралельні прямі мають паралельні однойменні проекції. зазвичай

Пересічні прямі.
Це прямі лежать в одній площині і мають одну точку перетину. Лінії перетинаються в просторі проектуються у вигляді пересічних проекцій, причому проекції точки перетину б

Перехресні прямі.
Це прямі не паралельні і не перетинаються між собою. Ці прямі не мають спільної точки і не лежать в одній площині.

Проектування прямого кута.
Прямий кут між двома присікати прямими проектується в натуральний розмір тільки в тому випадку. коли одна зі сторін кута паралельна площині проекцій. Якщо одна сторона пр

Перетворення комплексного креслення.
(Перша і друга основні завдання перетворення креслення). Перетворення креслення використовується при вирішенні завдань пов'язаних з вимірюваннями геометричних обра

Розглянемо рішення другої основного завдання перетворення креслення
на прикладі: Зобразимо на кресленні горизонталь h. Необхідно ввести нову площину проекцій так, щоб по відношенню до неї горизонталь зайняла проектують положення

Проектування елементів, що визначають площину.
При ортогональному проектуванні будь-яка площина може бути задана на кресленні проекціями трьох точок, які не лежать на одній прямій; проекціями прямої і точки, що не лежить на даній прямій; проекціями д

Точка в площині.
Точка належить площині, якщо лежить на прямій належить площині. Нехай площину задана пересічними прямими а і b. Є горизонтальна проекція точки А1 необхідний

Пряма паралельна площині.
Якщо пряма АВ паралельна прямій лежить в деякій площині, то вона паралельна цій площині. Якщо необхідно через задану точку провести пряму паралельно

Паралельні площини.
Площині паралельні, якщо дві пересічні прямі площині відповідно рівнобіжні двом пересічним прямим іншій площині. Тому, якщо потрібно через точку

Площини, що перетинаються.
Якщо площини не паралельні, то вони обов'язково перетнуться. Якщо площини займають приватна положення в просторі, то становище лінії перетину визначити досить

Якщо пряма не паралельна площині, то вона перетинає її під тим або іншим кутом.
Завдання на перетин прямої з площиною є однією з основних задач. Алгоритм або план вирішення таких завдань буде наступний. 1) Укладаємо відрізок прямої в допоміжну п

І площиною паралелізму.
Це лінійчатих поверхні задані двома напрямними і додатковою умовою - утворює паралельна площині. Площина називають площиною паралелізму. Як приклад рассмот

Гвинтові поверхні.
Гвинтовою поверхнею називається поверхня, яка описується утворює при її гвинтовому русі. Утворюють можуть бути як кривими так і прямими лініями.

Косий відкритий гелікоїд.
Назва "косою" пов'язано з тим, що кут між віссю і ніяк не дорівнює прямому. "Відкритий" означає, що утворює з віссю схрещується. Нехай в первісному положенні утворює АВ п

Перетин гранних тел проектується площинами.
При перетині поверхонь тіл проектується площинами, одна проекція перетину збігається з проекцією проецирующей площині. Розглянемо креслення шестикутної призми розсіченою фронтальний

Перетин тіл обертання.
Розглянемо на прикладі конуса. Конус може мати в перерізі п'ять різних фігур. Трикутник - якщо січна площина перетинає конус через вершину за двома утворюючим. окружність

Перетин гранних тел площиною загального положення
Площина задана пересічними прямими (горизонталлю і Фронтале). Геометричне тіло - тригранна призма.

геометричних ТЕЛ
Перетин двох поверхонь знаходять. 1) способом допоміжних січних площин, 2) способом сфер або допоміжних кульових поверхонь. В першу квитанцію

Перетин двох поверхонь способом сфер або допоміжних кульових поверхонь.
Для побудови лінії перетину деяких поверхонь не раціонально використовувати площині в якості допоміжних січних поверхонь. Якщо перетинаються дві поверхні обертання об

ПЕРЕХРЕЩЕННЯ ПРЯМИЙ ЛІНІЇ З ПОВЕРХНЕЮ.
Знаходження точок перетину прямої лінії з поверхнею проводиться таким методом. Через задану пряму проводять допоміжну поверхню. Знаходять лінію перетину вспо

Перетин прямої і поверхні.
(Повторення і продовження). Для контролю засвоєння матеріалу хочу запропонувати випо