Правильна піраміда - студопедія

Визначення: Піраміда називається правильною, якщо її підставою є правильний багатокутник і вершина піраміди проектується в центр підстави.

Очевидно, у правильної піраміди бічні ребра рівні; отже, бічні грані - рівні трикутник. Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з її вершини, називається апофемой.

Нехай SABCDE - правильна п'ятикутна піраміда (рис. 6). Тоді за визначенням її підставу ABCDE - правильний плоский п'ятикутник; центр підстави піраміди O - основа висоти піраміди SO.

Висота бічної грані правильної піраміди, проведена з вершини піраміди, називається апофемой.

Наприклад, SK - апофема правильної піраміди.

При повороті навколо прямої OS на 360 # 730; / 5 правильний багатокутник ABCDE кожен раз суміститься з собою, тоді суміститься з собою і піраміда. Значить, пряма, на якій лежить висота правильної n-вугільної піраміди, є її вісь симетрії n-го порядку.

Звідси випливає, що у правильної піраміди:

1. бічні ребра рівні

2. бічні грані рівні

3. апофеми рівні

4. двогранні кути при основі рівні

5. двогранні кути при бічних ребрах рівні

6. кожна точка висоти рівновіддалена від усіх вершин підстави

7. кожна точка висоти рівновіддалена від усіх бічних граней