Поширення звуку в трубах

1.13. ПОШИРЕННЯ ЗВУКУ В труб

Для труби зручніше користуватися поняттями об'ємного зміщення і об'ємної швидкості. Цими поняттями користуються і в разі поширення у відкритому просторі.

Об'ємним зміщенням називають твір зміщення частинок і середовища на поперечний переріз труби

Мал. 1.15. Залежність в'язкого затухання плоскої звукової хвилі в сухому повітрі від частоти і температури (вказана на прямих)

Об'ємної швидкістю називають твір швидкості коливань частинок середовища на поперечний переріз труби

Хвильовимопором називають відношення звукового тиску до об'ємної швидкості в даному перетині труби: Воно пов'язане з питомою акустичним опором співвідношенням Опір За де швидкість коливань.

Якщо джерело звуку знаходиться в Одному кінці труби з постійним поперечним

Мал. 1.16. Залежність молекулярного загасання плоскої звукової хвилі від температури, відносної вологості і частоти

Мал. 1.17. Залежність загасання звуку від частоти при розповсюдженні його вздовж публіки для десятикратного зміни відстані

перетином, а інший кінець труби увійти на сайт нескінченність, то в такій трубі утворюється плоска хвиля, що біжить (рівняння її см. в § 1.5). При цьому передбачається, що поперечні розміри труби значно менше довжини хвилі.

Для труби кінцевих розмірів відбувається відображення звукових хвиль від її кінців. У трубі утворюються дві біжучі хвилі з зустрічним напрямком. їх сума

де амплітуди звукового тиску в хвилях, що йдуть від джерела звуку ( «пряма» хвиля) і до джерела (відбита хвиля); амплітуда тиску в біжучому хвилі в тому ж позитивному напрямку, що і «пряма» хвиля; амплітуда тиску стоячій хвилі.

Мал. 1.18. Залежність додаткового загасання виміряного на різних відстанях від джерела звуку, і загасання, усередненого в акустичної тіні (крива в залежності від частоти

Вхідна питома акустична провідність кінцевої труби, закритої з обох кінців

де і - питомі акустичні опору відображають матеріалів, що знаходяться на кінцях труби; питомий акустичний опір середовища, укладеної в трубі; I - довжина труби.

Для частот або для яких довжина хвилі пов'язана з довжиною труби співвідношенням будь-яке ціле число), вхідний питомий акустичний опір чисто активно і мінімально:

Ці частоти називають резонансними частотами труби.

Для труби довжиною резонансні частоти будуть наступними:

Для частот або для яких довжина хвилі пов'язана з довжиною труби співвідношенням де вхідний питомий акустичний опір має чисто реактивний характер і по величині досягає максимуму:

Відповідні частоти називають антирезонансним. Для тієї ж труби антирезонансні частоти наступні:

Для повітря зазвичай вхідний питомий акустичний опір труби чисельно дорівнює акустичному опору повітря для плоскої хвилі, але з множником т. Е. Воно має реактивний характер (пружно-стное опір - см. Розд. 4).