Побудова епюр поперечної сили і згинального моменту для балок

Проектування систем безпеки з компанією ТОВ «Територія Безпеки»

, RВ .2a - qa 2 - qa. 5a / 2 = 0,

Перевірка:. RA - RB + qa = 3qa / 4 - 7qa / 4 + qa º 0.

2. Побудова епюр поперечної сили і згинального моменту.

Е п ю р а Qy. У перетині А відбувається стрибок вниз на величину реакції RA та QA = -RA. На всьому протязі ділянок АС і СВ розподілене навантаження відсутня (q = 0), тому епюра Qy представляється відрізком прямої, паралельної осі абсцис. Наявність пари сил на епюрі Qy не відбивається. У перетині В відбувається стрибок вгору, рівний за величиною прикладеної реакції RB. і правіше за цей перетину маємо QBD = QBC + RB = -3qa / 4 + 7qa / 4 = qa. На ділянці BD поперечна сила змінюється за лінійним законом (Qy = Qo -qz) від Qo = QBD = qa до QD = QBD - qa = 0. За умовою завантаження балки в перерізі D немає зосередженої сили, тому QD = 0. Збіг значень QD. отриманих незалежно один від одного, служить перевіркою правильності побудови епюри Qy.

Е п ю р а МХ. Вона будується за формулою М х = Мо +. На опорі А немає пари сил, тому МА = 0. На ділянці АС момент змінюється за лінійним законом. Знаходимо момент в перерізі, нескінченно близькому зліва від точки С: МСА = Мо + = -3 qa / 4 = -3qa 2/4. По двох точках (А і С) будуємо похилу пряму. Пара сил, прикладена в перерізі С. викликає розтягнення нижніх волокон балки при русі зліва направо, тому на епюрі Мх стрибок вниз і в нескінченно близькому перетині праворуч від точки С вигинає момент дорівнює: MCB = MCA + qa 2 = qa 2/4. Знаходимо момент в перерізі В. MB = MCB + = qa 2/4 - 3qa2 / 4 = -qa 2/2 і по двох точках будуємо похилу пряму. На ділянці BD момент змінюється за квадратичним законом, досягаючи в перерізі D значення, рівного MD = MB + = -qa 2/2 + (1/2) qa.a = 0. З іншого боку, за умовою завантаження балки на вільному кінці MD = 0. Збіг результатів служить перевіркою правильності побудови епюри Мх. По двох точках (В і D) наближено будуємо параболу, звернену опуклістю вниз (в напрямку навантаження q). Вершина параболи збігається з точкою D. оскільки QD = 0.

Обговорити на форумі