Площа фігури - це
про визначення
- (Позитивність) площа неотрицательна;
- (Нормування) квадрат зі стороною одиниця має площу 1;
- неконгруентні фігури мають рівну площу;
- (Адитивність) площа об'єднання двох фігур без спільних внутрішніх точок дорівнює сумі площ.
Певний клас повинен бути замкнутий щодо перетину і об'єднання, а також щодо рухів площини і включати в себе всі багатокутники. З цих аксіом слід монотонність площі, тобто
- Якщо одна фігура належить іншій формі, то площа першої не перевищує площі другий:
Найчастіше за «певний клас» беруть безліч квадрованою фігур. Фігура називається квадрованою. якщо для будь-якого існує пара багатокутників і, такі що і, де позначає площа.
пов'язані визначення
- Дві фігури називаються рівновеликими, якщо вони мають рівну площу.
Насправді, є досить неприродний і неоднозначний спосіб визначити площу для всіх обмежених підмножин площині. На безлічі всіх обмежених підмножин площині існують різні функції площі, т. Е. Не рівні функції, що задовольняють вищенаведеним аксіомам, а безліч квадрованою фігур є максимальним безліччю фігур, на яких функціонал площі визначається однозначно.
Те ж саме можна зробити для довжини на прямий, але не можна для обсягу в евклідовому просторі і також не можна для площі на одиничній сфері в евклідовому просторі, (дивись відповідно парадокс Банаха - Тарського і парадокс Хаусдорфа).
Площі деяких фігур
Формули для знаходження площ різних фігур
Дивитися що таке "Площа фігури" в інших словниках:
Площа (значення) - Площа: Площа величина, що вимірює розмір поверхні. В математиці Площа фігури геометричне поняття, розмір плоскої фігури. Площа поверхні числова характеристика поверхні. Площа в архітектурі, відкрите ... ... Вікіпедія
Площа - Цей термін має також інші значення див. Площа (значення). Площа Розмірність L² Одиниці виміру СІ м² ... Вікіпедія
Площа трикутника - Стандартні позначення Трикутник найпростіший багатокутник, що має 3 вершини (кута) і 3 боку; частина площини, обмежена трьома точками, що не лежать на одній прямій, і трьома відрізками, попарно з'єднують ці точки. Вершини трикутника ... Вікіпедія
Площа (в геометрії) - площа, одна з основних величин, пов'язаних з геометричними фігурами. У найпростіших випадках вимірюється числом заповнюють плоску фігуру одиничних квадратів, т. Е. Квадратів зі стороною, що дорівнює одиниці довжини. Обчислення П. було вже в давнину ... ... Велика радянська енциклопедія
ПЛОЩА - одна з кількісних характеристик плоских геометричних фігур і поверхонь. Площа прямокутника дорівнює добутку довжин двох суміжних сторін. Площа ступінчастою фігури (т. Е. Такий, яку можна розбити на кількох прилеглих друг до ... ... Великий Енциклопедичний словник
ПЛОЩА (в геометрії) - ПЛОЩА, одна з кількісних характеристик плоских геометричних фігур і поверхонь. Площа прямокутника дорівнює добутку довжин двох суміжних сторін. Площа ступінчастою фігури (т. Е. Такий, яку можна розбити на декількох ... ... Енциклопедичний словник
ПЛОЩА - ПЛОЩА, площі, перед. про площу і (устар.) на площі, мн. і площ, дружин. (Кніжн.). 1. Частина площини, обмежена ламаною або кривою лінією (геом.). Площа прямокутника. Площа криволінійної фігури. 2. тільки од. Простір, ... ... Тлумачний словник Ушакова
Площа (архитект.) - площа, відкрите, архітектурно організоване, обрамлене якими або будівлями, спорудами або зеленими насадженнями простір, що входить в систему інших міських просторів. Попередниками міських П. були парадні двори палацових і ... Велика радянська енциклопедія
- Формування у молодших школярів уявлень про площу фігури. Дібіров Нурмагомедов und Адай Мусаєва. Поняття величини відіграє велику роль у формуванні світогляду учнів, є ефективним засобом пізнання навколишньої дійсності, сприяє успішному формуванню ... Детальніше Купити за 4889 грн (тільки Україна)
- Комплект таблиць. Математика. Геометричні фігури і величини (9 таблиць). Навчальний альбом з 9 листів. Точки. Лінії. Багатокутники. Периметр багатокутника. Площа геометричних фігур. Кут. Види кутів. Величини. Одиниці часу. Едініцидліни. Одиниці маси. ... Детальніше Купити за 2088 руб
- Площа. Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Площа - чисельна характеристика двовимірної (плоскою ... Детальніше Купити за тисячу сто двадцять п'ять руб