Перший і другий закони Кірхгофа - основи електроніки

4.1 / 5 оцінка (116 голосів)

Приклад складної електричного кола ви можете подивитися на малюнку 1.

Малюнок 1. Складна електричний ланцюг.

Іноді закони Кирхгофа називають правилами Кірхгофа. особливо в старій літературі.

Перший закон Кірхгофа

Формулювання №1: Сума всіх струмів, що втікають у вузол, дорівнює сумі всіх струмів, що випливають з вузла.

Формулювання №2: Алгебраїчна сума всіх струмів в вузлі дорівнює нулю.

Поясню перший закон Кірхгофа на прикладі малюнка 2.

Малюнок 2. Вузол електричного кола.

Тут струм I1 - ток, впадає в вузол. а струми I2 і I3 - струми, що випливають з вузла. Тоді застосовуючи формулювання №1, можна записати:

Що б підтвердити справедливість формулювання №2, перенесемо струми I2 і I3 в ліву частину виразу (1). тим самим отримаємо:

Знаки «мінус» в вираженні (2) і означають, що струми випливають з вузла.

Знаки для втікають і випливають струмів можна брати довільно, проте в основному завжди втікає струми беруть зі знаком «+», а випливають зі знаком «-» (наприклад як вийшло в вираженні (2)).

Другий закон Кірхгофа.

Формулювання: Алгебраїчна сума ЕРС, що діють в замкнутому контурі, дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруги на всіх резистивних елементах в цьому контурі.

Тут термін «алгебраїчна сума» означає, що як величина ЕРС так і величина падіння напруги на елементах може бути як зі знаком «+» так і зі знаком «-». При цьому визначити знак можна за наступним алгоритмом:

1. Вибираємо напрям обходу контуру (два варіанти або за годинниковою, або проти).

2. Довільно вибираємо напрямок струмів через елементи ланцюга.

3. Розставляємо знаки для ЕРС і напруг, що падають на елементах за правилами:

- ЕРС, що створюють струм в контурі, напрям якого збігається з напрям обходу контуру записуються зі знаком «+», в іншому випадку ЕРС записуються зі знаком «-».

- напруги, які падають на елементах ланцюга записуються зі знаком «+», якщо струм, що протікає через ці елементи збігається за напрямком з обходом контуру, в іншому випадку напруги записуються зі знаком «-».

Наприклад, розглянемо ланцюг, представлену на малюнку 3, і запишемо вираз згідно з другим законом Кірхгофа, обходячи контур за годинниковою стрілкою, і вибравши напрямок струмів через резистори, як показано на малюнку.

Малюнок 3. Електричне коло, для пояснення другого закону Кірхгофа.

Розрахунки електричних ланцюгів за допомогою законів Кірхгофа.

Тепер давайте розглянемо варіант складного ланцюга, і я вам розповім, як на практиці застосовувати закони Кірхгофа.

Отже, на малюнку 4 є складний ланцюг з двома джерелами ЕРС величиною E1 = 12 в і E2 = 5 ст. з внутрішнім опором джерел r1 = r2 = 0,1 Ом. працюючих на загальне навантаження R = 2 Ома. Як же будуть розподілені струми в цьому ланцюзі, і які вони мають значення, нам належить з'ясувати.

Малюнок 4. Приклад розрахунку складної електричного кола.

Тепер згідно з першим законом Кірхгофа для вузла А складаємо такий вислів:

Використовуючи другий закон Кірхгофа, запишемо ще два вирази для зовнішнього контуру і внутрішнього лівого контуру, вибравши напрямок обходу за годинниковою стрілкою.

Для зовнішнього контуру:

Для внутрішнього лівого контуру:

Отже, у нас вийшла система з трьох рівнянь з трьома невідомими:

Тепер підставимо в цю систему відомі нам величини напруг і опорів:

Далі з першого і другого рівняння висловимо струм I2

Наступним кроком прирівняємо перше і друге рівняння і отримаємо систему з двох рівнянь:

Висловлюємо з першого рівняння значення I

І підставляємо його значення в друге рівняння

Вирішуємо отримане рівняння

Тепер в вираз I = 2I1 - 70 підставимо значення

Ну, а згідно з першим закону Кирхгофа ток I2 = I - I1

Знак «мінус» для струму I2 означає, то що ми не правильно вибрали напрямок струму, тобто в нашому випадку струм I2 випливає з вузла А.

Тепер отримані дані можна перевірити на практиці або змоделювати цю схему наприклад в програмі Multisim.

Скріншот моделювання схеми для перевірки законів Кірхгофа ви можете подивитися на малюнку 5.

Малюнок 5. Порівняння результатів розрахунку і моделювання роботи ланцюга.

Ви можете абсолютно БЕЗКОШТОВНО отримати повноцінний курс з креслення схем і створення малюнків в програмі sPlan 7.0!

Якщо Ви хочете з новачка перетворитися в профессіноала, стати висококласним, конкурентним і грамотним фахівцем в області найперспективнішого напрямку мікроелектроніки, тоді вивчіть новий відокурс по мікроконтролерів!

Запевняю такого ще немає ніде!

В результаті ви навчитеся з нуля трохи Тольна розробляти власні пристрої, але і сполучати з ними різну переферію!