Паралогізми, софізми і парадокси в логіці

Логічні помилки, допускалися в доказі, як і в міркуваннях взагалі ненавмисно, називаються паралогізми (від грец. Paralogismos-неправильне міркування), а навмисне не вірні міркування - софизмами (від грец. Sophisma - хитрість, вигадка).
Що стосується Паралогізм. то їх можна уникнути шляхом постійного підвищення логічної (і загальної) культури, правильним застосуванням законів логіки і її правил.

Набагато складніше проблема софізму. Мета використання цього прийому - видати неправду за істину шляхом додання логічно неспроможного міркування видимості логічної правильності. Прийом софістики полягає в тому, що ототожнюються свідомо різні, часто принципово несхожі один на одного предмети, поняття, події. Використання софізмів характерно для тих випадків, коли беруть верх ідеологічні або суб'єктивні (особисті або групові) інтереси, які спонукають людей змінювати строгим правилам логіки і слідувати правилам наукової етики. Люди, які вдаються таких прийомів, називаються софістами.

Софісти підміняють доказ способом ілюзорною переконливості в правоті будь-якого положення безвідносно до його об'єктивної істинності, проявляючи при цьому повну безпринципність, а то і цинізм (правдиве, що мені зручно і вигідно). Гнучкість понять і двозначне значення слів софіст використовує для збочення дійсного стану речей. Твердження софістів як правило приймаються на віру людьми, що не володіють високою культурою мислення і ласими до некритичне сприйняття супутніх ефектів (ораторських прийомів, ефективної зовнішності, штучно створених міфів), а так же, в ряді випадків, надій і очікувань змін на краще.

Парадокси (від грец. Para - проти, doxa - думка) це міркування, в яких в рівній мірі доводиться істинність будь-якого затвердження та його заперечення. Причиною парадоксу є те, що в теоріях, що містять парадокси, недостатньо з'ясовані фундаментальні поняття, в тому числі логічні.

Згадка про парадокси можна знайти ще в Давньогрецької філософії. Сучасник Сократа Евбулид з Мілета, як вважають дослідники, вперше згадує став широко відомим парадокс брехуна. Існує кілька варіантів цього парадоксу. Найбільш простий з них пов'язаний з людиною, який сказав: «Я брешу». Суть його полягає в тому, що всупереч відомому логічного закону, згідно з яким твердження чогось і заперечення того ж самого співвідносяться один з одним так, що в одному з них полягає істина, а в іншому брехня, робиться спроба обгрунтувати можливість одночасно і затвердження та заперечення. Такий парадоксальний висновок виходить при відповіді на питання: «Бреше той, хто говорить, що він бреше?» У цьому випадку, ми нібито неминуче приходимо до висновку: «Якщо він бреше, то він каже правду і навпаки».

У більш сучасної модифікації цей парадокс виглядає так. Припустимо, що на аркуші паперу написано одне єдине речення Р: «Все написане на даному аркуші паперу є помилковим». Потім будують міркування, згідно з якими не можна встановити ні істинність, ні хибність згаданого пропозиції Р. Цей результат виходить таким шляхом.

Для того, щоб твердження «Будь-яке судження є або істинним, або хибним» (А) стало саме предметом судження, ми повинні висловити судження «Твердження, що« Будь-яке судження є або істинним, або хибним »є або істинним, або хибним» (В ), яке нетотожні з судженням (а), тому що останнє є загальним судженням, а судження (В) одиничним.
Коли говорять, що предметом судження (А) є воно саме, то аргументують цю думку тим, що раз предикат цього судження висловлюється про всіх судженнях, то природно віднести його до самого цього міркування. Але така аргументація непереконлива. Дійсно, вказаний предикат природно віднести до самого цього міркування. Але зробити це можна в результаті умовиводи, для якого потрібна додаткова посилка «Вислів« Будь-яке судження є або істинним, або хибним »являє собою судження», а предметом судження слід вважати тільки те, що співвідноситися з предикатом безпосередньо.

Для того, щоб судження (А) стало безпосередньо предметом, до якого належить предикат судження (В), воно повинно виступити в судженні (В) не як пропозиція, що виражає судження, а як найменування останнього, що виражає реєструє поняття, яке виконує функцію суб'єкта в судженні (В).

Точно так само і до судження «Все написане на даному аркуші паперу є хибним» може ставитися предикат «помилково» тільки тоді, коли відповідне йому реєструє поняття «Судження« все написане на даному аркуші паперу є хибним »буде суб'єктом судження, в якому предикатом є поняття «помилково». Зрозуміло, що і предикат «істинно» може бути віднесений до будь-якого судження тільки в тому випадку, якщо він з'єднаний в судженні з суб'єктом, що представляє собою поняття, що означає судження, щодо якого висловлюється предикат «істинно». А якщо є два судження, в яких суб'єктом є одне і те ж поняття і предикатом в одному з них є поняття «помилково», а в іншому - поняття «істинно», то такі два судження будуть явно несумісними, тобто нічого парадоксального в цьому випадку не надається.

Парадокс «брехун», отже, виникає тоді, коли поняття, що є суб'єктом в судженні, змішується з самим цим судженням: в думки в даному випадку змішується відповідно словосполучення «Судження« Все написане на даному аркуші паперу є хибним »« з пропозицією «Все написане на даному аркуші паперу є помилковим ».