Основні властивості крапельних рідин
Однією з основних механічних характеристик рідини є-ється її щільність.
Щільністю (кг / м 3) називають масу рідини, укладену в одиниці об'єму; для однорідної рідини
де m - маса рідини в обсязі V.
Питомою вагою (Н / м 3) називають вага одиниці об'єму рідини, т. Е ,.
де G - вага рідини в об'ємі V.
Зв'язок між питомою вагою y і щільністю # 961; легко знайти, якщо врахувати, що
Якщо рідина неоднорідна, то формули (1.4) і (1.5) визначають лише середнє значення питомої ваги або щільності в Цьому обсязі. Для визначення справжнього значення у і р в даній точці слід розглядати обсяг, який зменшується до нуля, і шукати межа відповідного ставлення.
Застосовують ще відносну щільність рідини б, рівну відношенню щільності рідини до щільності води при 4 С С:
Коротко розглянемо основні фізичні властивості крапельних рідин.
А) Стисливість. або властивість рідини змінювати свій об'єм під дією тиску, характеризується коефіцієнтом рр (м 2 / Н) об'ємного стиснення, який являє собою відносне изме-ня обсягу, що припадає на одиницю тиску, т. е.
Знак мінус у формулі обумовлений тим, що позитивного при-ращению тиску р відповідає негативне прирощення (т. Е. Зменшення) обсягу V.
Розглядаючи кінцеві прирости # 916; р = р - p1 і # 916; V = V-V1 і вважаючи # 946; p постійним, отримуємо
або, враховуючи рівність (1.8), знаходимо наближену формулу для визначення щільності
де # 961; 1 і # 961; - щільності при тисках p1 і р, Величина, зворотна коефіцієнту # 946; р. являє собою обсяг-ний модуль пружності K. Через модуль До і кінцеві різниці формулу (1.8) можна пере-писати у вигляді залежності
яку називають узагальненим законом Гука.
Висловивши обсяг через щільність, отримаємо
де с - швидкість поширення поздовжніх хвиль в пружному середовищі, що дорівнює швидкості звуку.
Як випливає з формули (1.9), при підвищенні тиску води, наприклад, до 40 МПа її щільність підвищується лише на 2%, а масла - на 3%. Тому в більшості випадків краплинні жид-кістки можна вважати практично нестисливими, т. Е. Приймати їх щільність не залежить від тиску. Але при дуже високому тиску і пружних коливаннях стисливість рідин слід враховувати.
Розрізняють Адіабатний і ізотермічний модуль пружності. Перший більше другого приблизно в 1,5 рази і проявляється при швидкоплинних процесах стиснення рідини без теплообміну. Наведені вище значення До є значеннями ізотермічен-ського модуля.
Б) .Температурное розширення характеризується коефіцієнтом рг об'ємного розширення, який являє собою відносну зміну обсягу при зміні температури Т на 1 ° С і постійного-ном тиску, т. Е.
Розглядаючи кінцеві прирости # 916; V = V - Vl і # 8710; Т = Т - Т1 і приймаючи # 946; Т постійним, отримуємо
а з огляду на рівність (1.8), знаходимо наближену формулу
де # 961; 1 і # 961; - щільності при температурах Т1 і Т.
В). Опір розтягуванню всередині крапельних рідин з молекулярної 'теорії може бути досить значним. При дослідах з ретельно очищеної і дегазувати водою В ній були отримані короткочасні напруги розтягнення до 23 - 28 МПа. Однак технічно чисті рідини, що містять зважені тверді ча-стіци і дрібні бульбашки газів, не витримують навіть незначну-них напружень розтягу. Тому в подальшому будемо вважати, що напруги розтягнення в крапельних рідина не-можливі.
Г). На поверхні розділу рідини і газу діють сили поверхневого натягу, які прагнуть надати об'єму рідини сферичну форму і викликають деяке додаткове давши-ня. Однак це тиск помітно позначається лише при малих обсягах рідини і для сферичних обсягів (крапель) визначається формулою
де # 963; - коефіцієнт поверхневого натягу рідини; r- радіус сфери.
коефіцієнт # 963; має наступні значення (Н / м) для різних рідин, що межують з повітрям при температурі 20 ° С: для, води 73 -3. спирту 22,5 -3. гасу 27 -3, ртуті 460 * 10 -3. З ростом темпе-ратури поверхневий натяг зменшується.
В трубках малого діаметра додатковий тиск, обумовлюються ленне поверхневий натяг, викликає підйом (або опускання) рідини щодо нормального рівня, що характеризує
капілярність рідини.
Висоту підйому смачивающей рідини (або опускання, несмачіваемих рідини) в скляній трубці діаметром d визначають за формулою для полусферического меніска
де k (мм 2) має такі значення: для води +30, ртуті - 10,1; спирту +11,5.
З явищем капілярності доводиться стикатися при викорис-танні скляних трубок в приладах для вимірювання тиску, а також в деяких випадках витікання рідини. Велике значен-ня набувають сили поверхност-ного натягу в рідини, знахо-дящейся в умовах невагомості.
Рис.1.3 течія в'язкої рідини уздовж твердої стінки
Д) .Вязкость є властивість рідини чинити опір зсуву (ковзання) її шарів. Це властивість проявляється в тому, що в рідині при певних умо-вах виникають дотичні напря-вання. В'язкість є властивість, протилежне плинності: більш в'язкі рідини (гліцерин, мастила та ін.) Є менш текучими, і навпаки.
При перебігу в'язкої рідини уздовж твердої стінки відбувається гальмування потоку, обумовлене в'язкістю (рис. 1.3). Швидкість v зменшується в міру зменшення відстані у від стінки аж до v = 0 при у = 0, а між сдоямі відбувається прослизання, що супроводжується виникненням дотичних напружень (напруг тертя),
Відповідно до гіпотези, висловленої вперше Ньютоном 1686 р а потім експериментально обґрунтованої проф. Н. П. Петровим в 1883 р дотичне напруження в рідині залежить від її роду і характеру течії і при шаруватому плині змінюється прямо пропорційно так званому поперечному градієнту швидкості. Таким чином
де # 956; - коефіцієнт пропорційності, який отримав назву динамічн-ської в'язкості рідини; dv - приріст швидкості, відповідне прир-щенію координати dy (див. рис. 1.3).
Поперечний градієнт швидкості dv / dy визначає зміну швидкості, що припадає на одиницю довжини в напрямку нормалі до стінки і, отже, характеризує інтенсивність зсуву рідини в даній точці (точніше dv / dy - це модуль градієнта швидкості; сам градієнт - вектор) .
Із закону тертя (5.11), слід, що напруги тертя можливі тільки в рухомої рідини, т. Е. В'язкість рідини проявляється лише при її перебігу. У яка покоїться рідини дотичні напруження вважатимемо рівними нулю *.
Викладене дозволяє зробити висновок, що тертя в рідинах, обумовлене в'язкістю, підпорядковане закону, принципово від-особистим від закону тертя твердих тіл.
Якщо протягом рідини таке, що є ще градієнт скоро-сті в напрямку, нормальному до площини малюнка (див. Рис. 1.2), то повну похідну в формулі (5.11) треба замінити приватної похідною dv / dy.
При сталості дотичного напруження по поверхні S повна дотична сила (сила тертя), що діє по цій поверхні
Для визначення розмірності в'язкості # 956; (Па * с) вирішимо уравне-ня (5.11) щодо # 956 ;, в результаті чого отримаємо
Поряд з динамічною в'язкістю # 956; застосовують кінематичну:
Одиницею вимірювання кінематичної в'язкості є стокc:
1 Ст = 1 см 2 / с. Сота частка Стокса називається сантістокс (сСт).
В'язкість крапельних рідин залежить від температури і умень-шается зі збільшенням останньої (рис. 1.3). В'язкість газів, навпаки, зі збільшенням температури зростає. Пояснюється це відмінностями природи в'язкості в рідинах і газах. У рідинах молекули розташовані набагато ближче один до одного, ніж в газах, і в'язкість викликається силами молекулярного зчеплення. Ці сили з збільшен-ням температури зменшуються, тому в'язкість падає, В газах ж в'язкість обумовлена, головним чином, безладним тепловим рухом молекул, інтенсивність якого збільшується з підвищеними-ням температури. Тому в'язкість газів зі збільшенням темпе-ратури зростає.
Вплив температури на в'язкість рідин можна оцінити формулою
де # 956; і # 956; 0 - в'язкості при температурі Т і Т0; # 946; - коефіцієнт, значення якого для масел змінюється в межах 0,02-0,03.
Мал. 1.4 залежить-ність відносної в'яз-кості # 956; / # 956; 0 від тиску для граничних значень коефіцієнта # 945 ;.
В'язкість рідин залежить також від тиску, однак ця за-лежність істотно проявляється лише при відносно біль-ших зміни тиску (в кілька десятків МПа). Зі збільшенням тиску в'язкість біль-шинства рідин розтане, що може бути оцінений формулою
де # 956; і # 956; 0 - в'язкості при тиску р і р0. - коефіцієнт, значення якого для мінеральних масел змінюється в межах 0,02-0,03 (нижня межа відповідає високим температурам, а верхній - низьким).
Наближена зависи-ність відносної в'яз-кості # 956; / # 956; 0 від тиску для мінеральних масел показана на (рис. 1.4) для граничних значень коефіцієнта # 945 ;.
В'язкість рідин вимірюють за допомогою, віскозиметрів. Най-більш поширеним є віскозиметр Енглера, який представляє собою циліндричну посудину діаметром 106 мм, з ко-Ротко трубкою діаметром 2,8 мм, вбудованої в дно. Час t витікання 200 см 3 випробуваної рідини з віскозиметра через цю трубку під дією сили тяжіння, поділена на час tвод закінчення того ж обсягу дистильованої води при 20 ° С висловлює в'язкість в гра-дусах Енглера: 1 ° Е = t / tвод. де tвод = 51,6 с.
Для перерахунку градусів Енглера в Стокс в разі мінеральних масел застосовують формулу
Ж). Испаряемость властива всім краплинним рідин, однак інтенсивність випаровування неоднакова у різних рідин і залежить від умов, в яких вони знаходяться.
Одним з показників, що характеризують випаровуваність рідини, є температура її кипіння при нормальному атмосферному давши-лення; чим вище температура кипіння, тим менше випаровуваність рідини. У гідросистемах нормальний атмосферний тиск є-ється лише окремим випадком; зазвичай доводиться мати справу з випаровування-ням, а іноді і кипінням рідин в замкнутих обсягах при раз-особистих температурах і тисках. Тому більш повної характе--них випаровуваності є тиск (пружність) насичених парів РНП. виражене в функції температури. Чим більше давши-ня насичених парів при даній температурі, тим більше испа-ряемость рідини. Зі збільшенням температури тиск рн.п увели-чивается, однак у різних рідин в різному ступені.
Якщо для простої рідини розглянута залежність є-ється цілком певної, то для складних рідин, представля-ють собою багатокомпонентні суміші (наприклад, для бензину і ін.), Тиск > н .п залежить не тільки від фізико-хімічних властивостей і температури, але і від співвідношення обсягів рідкої і парової фаз, Тиск насичених парів зростає із збільшенням частки обсягу, зайнятого рідкою фазою. Зазвичай значення пружності парів складних рідин даються для відносини парової і рідкої фаз, рівного 4: 1.
З). Розчинність газів в рідинах характеризується кількістю-ством розчиненого газу в одиниці об'єму рідини, різна для різних рідин і змінюється зі збільшенням тиску.
Відносний обсяг газу, розчиненого в рідині до її повного насичення, можна вважати за законом Генрі прямо про-порційно тиску, т. Е.
,
де VГ - обсяг розчиненого газу, приведений до нормальних умов (p0. T0); Vж - обсяг рідини; k - коефіцієнт розчинності; р - тиск рідини.
Коефіцієнт k має наступні значення при 20 ° С: для води 0,016, гасу 0,13, мінеральних масел 0,08, рідини АМГ-10 - 0,1.
При зниженні тиску виділяється розчинений у рідині газ, причому інтенсивніше, ніж розчиняється в ній. Це явище може негативно позначатися на роботі гідросистем.