Ноу Інти, лекція, алгоритми виявлення і корекції помилок

4.2. Введення в коди Ріда-Соломона: принципи, архітектура і реалізація

Мал. 4.3. Недосконалість коду, як функція розміру інформаційного блоку для різних завдань і алгоритмів

Мал. 4.4. Схема корекції помилок Ріда-Соломона

Кодувальник Ріда-Соломона бере блок цифрових даних і додає додаткові "надлишкові" біти. Помилки відбуваються при передачі по каналах зв'язку або з різних причин при запам'ятовуванні (наприклад, через шум або наведень, подряпин на CD і т.д.). Декодер Ріда-Соломона обробляє кожен блок, намагається виправити помилки і відновити вихідні дані. Число і типи помилок, які можуть бути виправлені, залежать від характеристик коду Ріда-Соломона.

Властивості кодів Ріда-Соломона

Коди Ріда-Соломона є субнабором кодів BCH і являють собою лінійні блокові коди. Код Ріда-Соломона специфицируются як RS (n, k) s -бітний символів.

Це означає, що кодировщик сприймає k інформаційних символів по s бітів кожен і додає символи парності для формування n символьного кодового слова. Є nk символів парності по s бітів кожен. Декодер Ріда-Соломона може коригувати до t символів, які містять помилки в кодовому слові, де 2t = n-k.

Діаграма, представлена нижче, показує типове кодове слово Ріда-Соломона:

Мал. 4.5. Структура кодового слова R-S

Приклад. Популярним кодом Ріда-Соломона є RS (255, 223) з 8-бітними символами. Кожне кодове слово містить 255 байт, з яких 223 є інформаційними і 32 байтами парності. Для цього коду

n = 255, k = 223, s = 8

Декодер може виправити будь-які 16 символів з помилками в кодовому слові: тобто помилки можуть бути виправлені, якщо число перекручених байт не перевищує 16.

При розмірі символу s. максимальна довжина кодового слова (n) для коду Ріда-Соломона дорівнює n = 2 s - 1.

Наприклад, максимальна довжина коду з 8-бітними символами (s = 8) дорівнює 255 байтам.

Коди Ріда-Соломона можуть бути в принципі вкорочені шляхом обнулення деякого числа інформаційних символів на вході кодувальника (передавати їх в цьому випадку не потрібно). При передачі даних декодера ці нулі знову вводяться в масив.

Приклад. Код (255, 223), описаний вище, може бути укорочений до (200, 168). Кодувальник буде працювати з блоком даних 168 байт, додасть 55 нульових байт, сформує кодове слово (255, 223) і передасть тільки 168 інформаційних байт і 32 байта парності.

Обсяг обчислювальної потужності, необхідної для кодування і декодування кодів Ріда-Соломона, залежить від числа символів парності. Велике значення t означає, що більша кількість помилок може бути виправлено, але це зажадає більшої обчислювальної потужності в порівнянні з варіантом при меншому t.

Помилки в символах

Одна помилка в символі виходить, коли 1 біт символу виявляється невірним або коли всі біти невірні.

Приклад. Код RS (255,223) може виправити до 16 помилок в символах. У гіршому випадку, можуть мати місце 16 бітових помилок в різних символах (байтах). У кращому випадку, коригуються 16 повністю невірних байт, при цьому виправляється 16 x 8 = 128 бітових помилок.

Коди Ріда-Соломона особливо добре підходять для коригування кластерів помилок (коли невірними виявляються великі групи біт кодового слова, такі поспіль).

декодування

Алгебраїчні процедури декодування Ріда-Соломона можуть виправляти помилки і втрати. Втратою вважається випадок, коли становище невірного символу відомо. Декодер може виправити до t помилок або до 2t втрат. Дані про втрати (стирання) можуть бути отримані від демодулятора цифровий комунікаційної системи, тобто демодулятор позначає отримані символи, які ймовірно містять помилки.

Коли кодове слово декодується, можливі три варіанти.

Якщо 2s + r <2t ( s ошибок, r потерь), тогда исходное переданное кодовое слово всегда будет восстановлено. В противном случае
Декодер детектирует ситуацію, коли він не може відновити вихідне кодове слово. або
Декодер некоректно декодує і невірно відновить кодове слово без якої-небудь вказівки на цей факт.

Імовірність кожного з цих варіантів залежить від типу використовуваного коду Ріда-Соломона, а також від числа і розподілу помилок.

Вітаю! Хотілося б прояснити наступне питання: у МТІ припинена державна акредитація та коли буде восстановлена- невідомо, а в диплом про профперепідготовка видається на базі МТІ (як я зрозумів). Як закінчиться справа з отриманням диплома?

Питання важливе й актуальне, тому що необхідно терміново пройти навчання і отримати диплом і не хотілося б витрачати час і платити гроші даремно (якщо диплом виявиться недійсним і т.п.). Роз'ясніть, будь ласка, докладніше ситуацію.

Добрий день, Хотілося б прояснити ви в майбутньому плануєте узгоджувати цю програму, з регуляторами і чи пройде сам диплом зараз, коли вводяться проф стандарти?