Належність точки площині, нарисна геометрія

Належність точки площині на комплексному кресленні визначається за аксіомою инцидентности або відносини приналежності між елементами евклідового простору, в якій мовиться: - якщо точка E належить прямій k. а пряма k належить площині α. то точка E належить площині α. E ∈ k ∧ k ∈ α → E ∈ α.

Завдання на приналежність точки площині може бути виражена таким чином: - укласти точку E (E`, E ") в; - провести через точку E (E`, E") площину α загального положення

Належність точки площині

Положення площини α в просторі визначається трьома точками - вершинами ΔABC. Тут приналежність точки плоскостіα загального положення визначається її приналежністю прямий k. яка належить площині α. тому що дві її точки A і D належать цій площині. Провівши пряму в площині через точку E

Належність точки площині

доводимо тим самим її приналежність заданої площині. Укласти точку M в площину α задану паралельними прямими a і b

Належність точки площині

Тут приналежність точки плоскостіα загального положення визначається її приналежністю прямий k. яка належить площині α. тому що дві її точки 1 і 2 належать цій площині. Побудова шуканої площини α. - проводимо пряму через точку M; - через точки 1 і 2 взяті на прямий k проводимо взаємно паралельні прямі a і b відповідно.

Через точку M провести площину α задану слідами

Належність точки площині

Тут приналежність точки плоскостіα загального положення визначається її приналежністю прямий h. яка, в той же час, належить площині α і є її горизонталлю. Побудова шуканої площини α. - проводимо пряму h (горизонталь шуканої площини) через точку K; - проводимо горизонтальний слід αH // h` → αx; - через точки αx і hV проводимо фронтальний слід αV.