Метод кута відсічення

МЕТОД УГЛА ВІДСІЧКИ

Метод кута відсічення застосовується при кусочно-лінійної апроксимації вольт-амперних характеристик. Він широко використовується при розрахунках транзисторних і лампових підсилювачів, генераторів, умножителей частоти.

Розглянемо вплив напруги

на нелінійний елемент, вольт-амперна характеристика якого аппроксимирована двома прямими (рис. 3.7) або виразами - (2.16). Застосовуючи для побудови струму метод проекцій, зручно спочатку (пунктирна лінія) визначити струм, який вийшов, якби характеристика приладу була лінійної з крутизною при будь-яких значеннях і. Частини отриманої синусоїди, що знаходяться над віссю абсцис (суцільні лінії), визначають характер дійсних імпульсів струму Нелінійний елемент працює з відсіченням, т. Е. Частина вхідної напруги, що не заштрихованная на рис. 3.7, не бере участі в створенні струму. Що виходять імпульси струму синусоїдальної форми характеризуються двома величинами: висотою і шириною. Половина частини періоду, протягом якої протікає струм (або та частина періоду, протягом якої струм змінюється від максимального значення до нульового), називається кутом відсічення. Кут відсічення позначаємо.

В інтервалі відмінний від нуля і може бути розрахований як

При а тому з (3.28)

Періодична послідовність імпульсів струму рис. 3.7 є парною функцією. Її розкладання в ряд Фур'є має вигляд

Постійна складова і амплітуди гармонік в (3.30). в

Кожна компонента струму (3.30) згідно (3.31), (3.32) пропорційна і залежить від кута відсічення 0. Коефіцієнти називаються відповідно коефіцієнтами постійної складової, першої, другої та інших гармонік. Коефіцієнти гармонік є нормованими щодо амплітудами спектральних складових струму, що визначають вплив кута отсечш на амплітуди компонент:

Залежності цих коефіцієнтів від побудовані на рис. 3.8. Пунктирною лінією нанесена залежність відносини від

При використанні цих графіків амплітуди компонент струму визначаються як

Максимальні значення для досягаються при

Якщо нелінійний елемент використовується в умовах, коли максимальне значення струму підтримується постійним при зміні кута відсічення 0, що вимагає одночасного зміни амплітуди вхідної напруги, більш зручним при розрахунках виявляється використання коефіцієнтів гармонік, нормованих щодо

Залежності для також часто наводяться в літературі [1-3, 5]. Найбільші значення досягаються при

Метод кута відсічення застосуємо і для розрахунку впливу бігармонічних коливань. Нехай на нелінійну ланцюг з кусочно-лінійною характеристикою діє напруга (рис. 3.9)

де Получающаяся послідовність імпульсів струму також є парною функцією; ряд Фур'є для неї має вигляд;

Відповідно до (2.16), (3.31) і (3.32) (для)

Тут - кут відсічення. Величина визначається з умови або з урахуванням з рівняння

Тепер можемо записати

Якщо або з (3.40), виходить єдине рішення для 0 в інтервалі і подальший розрахунок за виразами (3.42) дозволяє визначити спектральні компоненти струму. При і досить великих з рішення (3.40) виходить кілька значень і тоді вираження для виявляються відмінними від (3.42).