Mathmetod - системи неоднорідних лінійних рівнянь

теорія:
Неоднорідною системою лінійних рівнянь називається система виду:

Теорема (про спільне вирішення неоднорідних систем).
«Нехай (тобто система (2) сумісна), тоді:
якщо. де - число змінних системи (2), то рішення (2) існує і він єдиний;
якщо. то загальне рішення системи (2) має вигляд. де - загальне рішення системи (1), зване загальним однорідним рішенням, - приватне рішення системи (2), зване приватним неоднорідним рішенням ».

приклад
1.Решім систему

2. Перетворимо її до

Тоді змінні і

обов'язково будуть головними, візьмемо також в якості головної.
Зауважимо, що

є приватним рішенням.

Складемо однорідну систему:

Тоді, підставивши одиницю як вільної змінної. отримаємо ФСР однорідної системи:

Загальне рішення системи може бути записано так:

Create your own Playlist on MentorMob!