Математика для блондинок спрощення виразу

Завдання на спрощення виразу

Доводити ми нічого не будемо. Зазвичай одні дурні іншим дурням щось доводять. Спіймані злочинці теж завжди вимагають докази своїх злочинів. Розумні люди повинні не розвішувати вуха і слухати бла-бла-бла доказів, а дивитися, перш за все, на результат.

Що в даному прикладі мається на увазі під словом "доказ"? Послідовність математичних дій, що перетворює ліву частину заданого рівності в праву. Тобто, ми повинні виконати спрощення виразу і подивитися на результат. Якщо результати в обох прикладах сходяться, значить ми "довели" правильність рівності.

Беремо в руки математику і приступаємо до перетворень. Прикриваємо одне око і дивимося на вираз з метою з'ясувати, на що це схоже? Судячи із зовнішнього вигляду правих частин виразів, тут потрібно використовувати формули скороченого множення і властивості ступенів. У зеленій рамочці записані ті формули, які потрібно використовувати при спрощення виразів.

Перша формула - це різниця квадратів. Вона дорівнює добутку суми зведених в квадрат штучок на їх різницю. Саме на цій формулі побудована формула печалі.

Наведене вираз, як і всі формули скороченого множення, справедливі як при прочитанні зліва направо, так і під час читання в зворотному напрямку - справа наліво. У першому прикладі ми дужки замінюємо зведенням в квадрат і наше вираз чудесним чином перетворюється в нуль.

У другому прикладі спершу перетворимо квадрат різниці і квадрат суми - вираз дещо спрощується. Загальний множник виносимо за дужки і застосовуємо формулу різниці квадратів. З властивості ступенів отримуємо четверту ступінь - це коли друга ступінь зводиться в квадрат.