лінія струму

ЩЕ МАТЕРІАЛИ ПО ТЕМІ:

У просторі, зайнятому рухається рідиною, виділимо в певний момент часу точку 1 (рис. 2.1), вектор швидкості в якій v1. У той же момент часу в точці 2. нескінченно близької до точки 1. вектор швидкості v2 і т.д. При нескінченно великій кількості точок огинає всіх цих векторів дасть в межі деяку просторову криву, яка називається лінією струму. Таким чином, лінія струму являє собою криву, в кожній точці якої в даний момент часу вектор швидкості частинки рідини касателен до цієї кривої.

Мал. 2.1. лінія струму

Введемо поняття сталого і несталого руху. У загальному випадку швидкість рідини залежить від координат x, y, z і часу t. тобто

Якщо швидкість рідини в даній точці простору, зайнятого рухається рідиною, не змінюється з часом, то рух називається сталим. В іншому випадку рух буде несталим. Для несталого руху справедливо співвідношення (2.1), а для сталого співвідношення (2.2):

Слід розрізняти лінію струму і траєкторію руху частинки рідини. Траєкторія являє слід руху однієї частинки рідини за певний відрізок часу. Лінія ж струму пов'язує між собою різні частки і характеризує їх рух в один і той же момент часу. Лінія струму і траєкторія руху частинок рідини, на ній розташованих, збігаються тільки при усталеному русі.

На рис. 2.2 показано безліч ліній струму. Сукупність ліній струму, що проходять через всі точки елементарної площадки d w і перпендикулярно до неї, називається елементарною цівкою рідини. Майданчик d w називають живим перетином цівки.

Мал. 2.2. елементарна цівка

Обсяг рідини, що протікає за одиницю часу через живий переріз, називається витратою елементарної цівки dQ. Ставлення цього витрати до площі живого перетину d w називають місцевою швидкістю руху v в даному перетині цівки. Таким чином,