Контрприклад - це

Контрприклад - приклад, який спростовує вірність деякого твердження.

Побудова контрпримера - звичайний спосіб спростування гіпотез. Якщо є твердження типу «Для будь-якого X з безлічі M виконується властивість A», то контрприкладом для цього твердження буде: «Існує об'єкт X0 з безлічі M. для якого властивість A не виконується».

Часто знайти контрприклад вручну дуже складно. У таких випадках можна скористатися комп'ютером. Програма для знаходження контрпримера може просто перебирати елементи безлічі M і перевіряти виконання властивості A. Більш складний, але і більш ефективний, підхід полягає в побудові контрпримера «по частинах». При цьому при виборі чергової «частини» відразу відкидаються варіанти, які свідомо не ведуть до спростуванню розглянутого твердження. Це дозволяє значно прискорити роботу, часто на порядки.

Необхідно пам'ятати, що відсутність контрпримера неє доказом гіпотези. Доказ такого роду можна будувати, тільки якщо розглядається безліч звичайно. В цьому випадку, досить перебрати всі його елементи, і, якщо контрпримера серед них немає, то твердження буде доведено.

Класичні контрприклади в математиці

література

Це незавершена стаття про науку. Ви можете допомогти проекту, виправивши або дописавши її.
Це примітка по можливості варто замінити точнішим.

контрприклад - контрприклад ... Орфографічний словник-довідник

контрприклад - такий, що суперечить приклад Словник українських синонімів ... Словник синонімів

контрприклад - Syn: такий, що суперечить приклад ... Тезаурус російської ділової лексики

контрприклад \ (в науці \) - контрприклад (В НАУЦІ) факт, що суперечить логічних висновків з деякою наукової теорії. Виявлення такого факту ставить вчених перед методологічним вибором: відновити відповідність між логічними наслідками з теорії та даними ... ... Енциклопедія епістемології і філософії науки

Гіпотеза Ейлера - стверджує, що для будь-якого натурального числа ніяку n ю ступінь натурального числа не можна представити у вигляді суми х ступенів інших натуральних чисел. Тобто, рівняння: не мають рішення в натуральних числах. Гіпотеза була висловлена ​​в 1769 ... ... Вікіпедія

Алгебраїчних ЦИКЛ - на алгебраїчних багатовидів елемент вільної Абе лівої групи, безліч вільних утворюють до рій все замкнуті Непріводімие підмноговидів даного алгебраїч. різноманіття. Підгрупа групи алгебраїч. циклів на різноманітті. породжена ... ... Математична енциклопедія

Хвостова рекурсія - хвостова рекурсія спеціальний випадок рекурсії, при якому рекурсивний виклик функцією самої себе є її останньою операцією. [1] Подібний вид рекурсії примітний тим, що може бути легко замінений на ітерацію, що реалізовано у ... ... Вікіпедія

Гіпотеза Зейферта - в теорії динамічних систем стверджувала, що у векторного поля без особливих точок на тривимірній сфері знайдеться періодична траєкторія. У своїй роботі 1950 року Герберт Зейферт довів [1], що періодичними траєкторіями мають гладкі векторні ... Вікіпедія

Функція Вейерштрасса - Графік функції Вейерштрасса на інтервалі [-2, 2]. Цей графік має фрактальний характер, демонструючи самоподоба: збільшується область (в червоному колі) подібна всьому графіку ... Вікіпедія