Інтегрує (ідеальне) ланка

Рівняння і передаточна функція ланки:

У разі інтегруючого ланки параметр k є коефіцієнтом передачі ланки по швидкості, чисельно рівним швидкості зміни вихідної величини при одиничному значенні вхідної величини.

Частотні і тимчасові функції ланки:

Побудовані за вказаними функцій характеристики ланки представлені на рис.2.12.

При побудові ЛАЧХ зручно відкласти точку з координатами (при цьому); і провести пряму з нахилом мінус 20 дБ / дек, тому що зі збільшенням частоти на одну декаду ордината ЛАЧХ зменшується на 20 дБ. (При якомусь значенні отримуємо при збільшенні частоти на одну декаду, тобто при. Відповідно Різниця цих ординат становить мінус 20 дБ).

Як приклад елемента, характеристики якого наближено відповідають характеристикам ідеального інтегруючого ланки, можна назвати двигун постійного струму з незалежним збудженням і малої електромеханічної інерцією. Вхідний величиною для нього є напруга на затискачах якоря, а вихідний - кут повороту вала.

Схема на рис.2.6, б буде інтегруючим ланкою, якщо. а ланцюг зворотного зв'язку організована конденсатором, тобто

Насправді, згідно з формулою (2.5) передавальна функція схеми буде

При використанні в даній схемі реального операційного підсилювача перехідна характеристика не може мати значення, що перевищують напруга живлення. Але якщо припустити операційний підсилювач ідеальним, то і реалізоване тут інтегруюча ланка буде ідеальним.

Дифференцирующее (ідеальне) ланка.

Рівняння і передаточна функції ланки:

Вихідна величина пропорційна швидкості зміни вхідної величини.

Якщо вхідний і вихідний величини мають однакову розмірність, то коефіцієнт k вимірюється в секундах. В цьому випадку його прийнято позначати через Т і називати постійною часу дифференцирующего ланки.

Вираз для основних функцій:

Як передавальна функція, так відповідно і частотні характеристики дифференцирующего ланки протилежні передавальної функції і відповідних характеристик інтегруючого ланки.

Про те, що ланка з представленим математичним описом є ідеальним, каже, наприклад, перехідна функція. Ні в якому реальному пристрої неможливо отримати скачок вихідної величини нескінченної амплітуди.

Реальні диференціюються ланки мають кінцевої інерційністю, внаслідок чого здійснюється ними диференціювання не є точним. Прикладом може служити тахогенератор, якщо за його вхідну величину прийняти кут повороту його вала, а за вихідну величину - вихідна напруга. Останні пропорційно кутової швидкості обертання вала, яка в свою чергу дорівнює похідною від кута повороту.

Логарифмічні частотні характеристики розглянутого ланки наведені на рис.2.13.

При побудові ЛАЧХ зручно відкласти точку з координатами w = 1 (при цьому lgw = 0); і провести через неї пряму з нахилом плюс 20 дБ / дек, тому що зі збільшенням частоти на одну декаду ордината ЛАЧХ збільшується на 20 дБ.