Індекси змінного і постійного складу, індекс структурних зрушень - студопедія

Для вивчення динаміки якісних показників (ціна. Собівартість. Продуктивність праці. Середня заробітна плата і т. Д.) Визначають зміна середньої величини, що індексується показника, що обумовлено взаємодією двох факторів:

· Зміна значення індексованого показника в окремих груп одиниць;

· Зміна структури явища.

Для визначення впливу кожного з цих факторів на загальну динаміку середньої застосовуються індекси змінного, постійного (фіксованого) складу і індекс структурних зрушень.

Індексом змінного складу є індекс, що відображає співвідношення середніх рівнів досліджуваного явища, що відносяться до різних періодів.

Розглянемо індекс цін змінного складу:

Відображає співвідношення середньої ціни товарів в поточному і базисному періодах.

Оскільки середня ціна товарів визначається за формулою середньої арифметичної зваженої як відношення товарообороту до обсягу продажів (,), то індекс цін змінного складу може бути записаний у такий спосіб:

Якщо від обсягів товару в натуральному вираженні перейти до їх питомою ваг, то даний індекс може бути записаний так:

де - частка кожного товару відповідно в базисному і звітному періодах.

Індекс постійного (фіксованого) складу - характеризує динаміку середньої величини при одній і тій же фіксованою структурою. Індекс постійного складу показує, як в звітному періоді в порівнянні з базисним змінилося середнє значення показника по будь-якої однорідної сукупності за рахунок зміни тільки самої індексується величини, т. Е. Коли вплив структурного фактора усунуто.

Індекс цін фіксованого складу:

або - індекс цін фіксованого складу.

Індексом структурних зрушень називається індекс, що характеризує вплив зміни структури досліджуваного явища на динаміку середнього рівня досліджуваного явища.

Індекс цін структурних зрушень:

або - індекс цін структурних зрушень.

Крім мультипликативной моделі. на основі індексів змінного, постійного складу і структурних зрушень може бути побудовано аддитивное розкладання, що відображає абсолютна зміна середнього рівня якісного показника за рахунок окремих факторів.

Так, наприклад, загальний абсолютний приріст (зменшення) середньої ціни товарів в цілому по сукупності знаходиться як різниця чисельника і знаменника індексу цін змінного складу:

Абсолютний приріст (зменшення) середньої ціни за рахунок зміни цін по окремим одиницям сукупності (наприклад, по окремих ринках) визначається як різниця чисельника і знаменника індексу цін фіксованого складу:

Абсолютний приріст (зменшення) середньої ціни за рахунок структурних змін розраховується як різниця чисельника і знаменника індексу цін структурних зрушень:

Загальний приріст результативного показника має дорівнювати сумі приростів за рахунок кожного з факторів. Аддитивное розкладання має вигляд:

Приклад 2: Є такі дані про продаж картоплі на ринках міста:

Дані про продаж картоплі на ринках міста

Визначити індекс цін змінного складу, індекс цін фіксованого складу і індекс цін структурних зрушень. Зробити висновки за результатами розрахунків.

1) Індекс цін змінного складу:

, таким чином, в звітному періоді в порівнянні з базисним середня ціна картоплі по ринках міста збільшилася на 15,8%;

2) Індекс цін фіксованого складу:

- за рахунок зміни цін на картоплю на окремих ринках середня ціна в звітному періоді в порівнянні з базисним збільшилася на 16,8%;

3) Індекс цін структурних зрушень:

, тобто за рахунок зміни часткою окремих ринків в їх загальному обсязі продажів (або за рахунок структурних зрушень) у звітному періоді в порівнянні з базисним середня ціна картоплі знизилася на 0,8%.

Приклад 3: Продукт А виробляється на двох підприємствах регіону:

Дані про собівартість і фізичному обсязі випуску продукту А підприємствами регіону

Собівартість за одиницю продукту, дол. США

2) Зміна середньої собівартості у відсотках характеризує індекс собівартості змінного складу:

Абсолютна зміна середньої собівартості:

Середня собівартість продукту А в звітному періоді в порівнянні з базисним збільшилася на 3,1%, або на 1,93 дол. США;

3) а) Абсолютна зміна середньої собівартості за рахунок зміни собівартостей по окремим підприємствам можна визначити, якщо з чисельника індексу фіксованого складу відняти знаменник:

За рахунок зміни собівартості продукту А на окремих підприємствах середня собівартість знизилася на 0,81 дол. США;

б) Абсолютна зміна середньої собівартості за рахунок структурних зрушень в загальному обсязі виробництва можна визначити, якщо з чисельника індексу структурних зрушень відняти знаменник:

За рахунок зміни часткою окремих підприємств у виробництві продукту А (або за рахунок структурних зрушень загальному обсязі випуску) його середня собівартість збільшилася на 2,74 дол. США.

1,93 = -0,81 + 2,74.

Різновидом відносних величин є територіальний індекс. т. е. порівняння показників, що відносяться до різних територіях.

Приклад: Товарообіг регіонів А і В, база порівняння регіон В.