Імпульс тіла 1

Імпульс сили та імпульс тіла

Як було показано, другий закон Ньютона може бути записаний у вигляді

Векторну величину Ft, що дорівнює добутку сили на час її дії, називають імпульсом сили. Векторну величину р = mv, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість, називають імпульсом тіла.

В СІ за одиницю імпульсу прийнятий імпульс тіла масою 1 кг, що рухається зі швидкістю 1 м / с, тобто одиницею імпульсу є кілограммметр в секунду (1 кг · м / с).

Зміна імпульсу тіла D p за час t дорівнює імпульсу сили Ft, що діє на тіло протягом цього часу.

Поняття імпульсу є одним з фундаментальних понять фізики. Імпульс тіла є однією з величин, здатних за певних умов зберігати своє значення незмінним (але модулю, і по напрямку).

Збереження повного імпульсу замкнутої системи

Замкнута система називають групу тіл, які не взаємодіють ні з якими іншими тілами, які не входять до складу цієї групи. Сили взаємодії між тілами, що входять в замкнуту систему, називають внутрішніми. (Внутрішні сили зазвичай позначають буквою f).

Розглянемо взаємодію тіл всередині замкнутої системи. Нехай дві кулі однакового діаметра, виготовлені з різних речовин (т. Е. Мають різні маси), котяться по ідеально гладкій горизонтальній поверхні і стикаються один з одним. При ударі, який ми будемо вважати центральним і абсолютно пружним, змінюються швидкості і імпульси куль. Нехай маса першої кулі m1. його швидкість до удару V1. а після удару V1 '; маса другого кулі m2. його швидкість до удару v2. після удару v2 '. Згідно з третім законом Ньютона, сили взаємодії між кулями рівні по модулю і протилежні за напрямком, тобто f1 = -f2.

Згідно з другим законом Ньютона, зміна імпульсів куль в результаті їх зіткнення одно імпульсам сил взаємодії між ними, т. Е.

де t - час взаємодії куль.
Почленно склавши вирази (3.1) і (3.2), знайдемо, що

Позначимо р1 '+ р2' = р 'і р1 + р2 = p.
Векторну суму імпульсів всіх тіл, що входять в систему, називають повним імпульсом цієї системи. З (3.3) видно, що р '= р, тобто Р'-р = D р = 0, отже,

Формула (3.4) виражає закон збереження імпульсу в замкнутій системі. який формулюють так: повний імпульс замкнутої системи тіл залишається постійним при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою.
Іншими словами, внутрішні сили не можуть змінити повного імпульсу системи ні за модулем, ні за спрямуванням.

Зміна повного імпульсу незамкненою системи

Групу тел, взаємодіючих не тільки між собою, а й з тілами, що не входять до складу цієї групи, називають незамкненою системою. Сили, з якими на тіла даної системи діють тіла, що не входять в цю систему, називають зовнішніми (зазвичай зовнішні сили позначають буквою F).

Розглянемо взаємодію двох тіл в незамкненою системі. Зміна імпульсів даних тіл відбувається як під дією внутрішніх сил, так і під дією зовнішніх сил.

Згідно з другим законом Ньютона, зміни імпульсів розглядуваних тіл у першого і другого тіл складають

де t - час дії зовнішніх і внутрішніх сил.
Почленно склавши вирази (3.5) і (3.6), знайдемо, що

У цій формулі р = р1 + р2 - повний імпульс системи, f1 + f2 = 0 (так як за третім законом Ньютона (f1 = -f2), F1 + F2 = F - рівнодіюча всіх зовнішніх сил, що діють на тіла даної системи. З урахуванням сказаного формула (3.7) приймає вигляд

З (3.8) видно, що повний імпульс системи змінюється тільки під дією зовнішніх сил. Якщо ж система замкнута, т. Е. F = 0, то D р = 0 і, отже, р = const. Таким чином, формула (3.4) є окремим випадком формули (3.8), яка показує, за яких умов повний імпульс системи зберігається, а при яких - змінюється.

Реактивний рух.
Значення робіт Ціолковського для космонавтики

Рух тіла, яке виникає внаслідок відділення від нього частини його маси з деякою швидкістю, називають реактивним.

Всі види руху, крім реактивного, неможливі без наявності зовнішніх для даної системи сил, т. Е. Без взаємодії тел даної системи з навколишнім середовищем, а для здійснення реактивного руху не потрібно взаємодії тіла з навколишнім середовищем. Спочатку система спочиває, т. Е. Її повний імпульс дорівнює нулю. Коли з системи починає викидатися з деякою швидкістю частина її маси, то (так як повний імпульс замкнутої системи за законом збереження імпульсу повинен залишатися незмінним) система отримує швидкість, спрямовану в протидії положную сторону. Дійсно, так як m1 v1 + m2 v2 = 0, то m1 v1 = -m2 v2. т. е.

З цієї формули випливає, що швидкість v2. одержувана системою з масою m2. залежить від викинутої маси m1 і швидкості v1 її викидання.

Тепловий двигун, в якому сила тяги, що виникає за рахунок реакції струменя вилітають розпечених газів, прикладена безпосередньо до його корпусу, називають реактивним. На відміну від інших транспортних засобів пристрій з реактивним двигуном може рухатися в космічному просторі.

Основоположником теорії космічних польотів є видатний український вчений Ціолковський (1857 - 1935). Він дав загальні основи теорії реактивного руху, розробив основні принципи і схеми реактивних літальних апаратів, довів необхідність використання багатоступінчастої ракети для міжпланетних польотів. Ідеї Ціолковського успішно здійснені в СРСР при будівництві штучних супутників Землі і космічних кораблів.

Основоположником практичної космонавтики є радянський вчений академік Корольов (1906 - 1966). Під його керівництвом був створений і запущений перший у світі штучний супутник Землі, відбувся перший в історії людства політ людини в космос. Першим космонавтом Землі став радянська людина Ю.А. Гагарін (1934 - 1968).

Питання для самоконтролю: