Ілюстрований самовчитель по maple 6

спрощення виразів

Функція simplify - одна з найпотужніших в системах символьної математики. Вона призначена для спрощення математичних виразів. "Все геніальне просто", - любимо ми повторювати, хоча це далеко не завжди так. Проте прагнення представити багато математичні вирази в найбільш простому вигляді заохочується в більшості обчислень і нерідко становить їх мета. В системі Maple 7 функція спрощення використовується в наступному вигляді:

  • simplify (expr) - повертає спрощений вираз ехрr або повторює його, якщо спрощення в рамках правил Maple 7 неможливо;
  • simplify (expr, n1, n2, ...) - повертає спрощений вираз ехрr з урахуванням параметрів з іменами n1, n2, ... (в тому числі заданих списком або безліччю);
  • simplify (ехрг, assume = prop) - повертає спрощений вираз ехpr з урахуванням всіх умов.

Функція simplify - багатоцільова. Вона забезпечує спрощення математичних виразів, виконуючи такі типові дії (для простоти позначимо їх як › ):

  • комбінуючи цифрові подвираженія (3 * х * 5 › 15 * х, 10 * х / 5 › 2 * х);
  • приводячи подібні множники в творах (х ^ 3 * а * х › а * х ^ 4);
  • приводячи подібні члени в сумах (5 * х + 2 + 3 * х › 8 * х + 2);
  • використовуючи тотожності, що містять нуль (а + 0 › а, х-0 › х);
  • використовуючи тотожності, що містять одиницю (1 * х › х);
  • розподіляючи цілочисельні показники ступеня в творах ((3 * x * y ^ 3) ^ 2 › 9 * х ^ 2 * у ^ 6);
  • скорочуючи ехрr на найбільший спільний поліноміальний або інший множник;
  • знижуючи ступінь поліномів там, де це можливо;
  • використовуючи перетворення, здатні спростити вирази.

Незважаючи на свою гнучкість, функція simplify не завжди здатна виконати можливі спрощення. У цьому випадку їй треба підказати, в якій області шукаються спрощення і де можна знайти відповідні спрощують перетворення.

З цією метою в функцію simplify можна включати додаткові параметри.

Як параметри можуть задаватися імена спеціальних математичних функцій і вказівки на область дії спрощень: Bessell. BesselJ. BesselK. BesselY. Ei. GAMMA. RootOf. LambertW. dilog. exp. In. sqrt. polylog. pg. pochhammer. trig (для всіх тригонометричних функцій), hypergeom. radical. power і atsign (для операторів). Корисний також параметр symbolic. явно вказує на проведення символьних перетворень.

Нижче наведено приклади застосування функції Simplifу:

НАШІ ПРОЕКТИ

  • Навігатор в океані ароматів

SamoYchiteli.ru
ілюстровані самовчителі